초등수학에 대한 이론 고찰
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- 2015.06.27 / 2015.06.27
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- 본문내용
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우리 조는 1학년 가 부분을 선정해서 학습지도안을 만들 계획이므로 저학년 수학교육에 바람직한 수학 학습 심리학 중 삐아제와 딘즈가 발표한 이론을 중심으로 살펴보겠다.
1. 삐아제
가. 인지 발달 단계 이론
인지 발달이란 환경에 적응하는 과정에서 끊임없이 일어나는 인지적 균형의 파괴와 동화 및 조절에 의한 새로운 균형화가 반복되는 스키마의 끊임없는 재구성 과정이다.
- 동화 : 기존의 어떤 스키마를 고수하면서 가능한 한 넓은 범위의 상황을 그에 종속시키려고 시도하는 보수적 기능으로서 기존의 인지구조에 의한 대상의 해석
- 조절 : 당면한 문제를 해결하기 위하여 자신의 스키마를 조절 분화하는 기능
(1) 감각운동단계 (0~18개월)
- 반사작용( 삼키기, 빨기, 혀 움직이기, 울기와 같이 타고난 생물학적인 것)
- 순환 반응(우연히 획득된 어떤 새로운 결과의 능동적인 재생 행위)
- 자신의 육체적, 정신적 행동을 스키마라는 일련의 분명한 행위 단위로 발전 조직한다.
- 모방, 기억, 사고 등이 시작된다.
- 참고문헌
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Ⅲ. 참고 문헌
강문봉 외(1998). 초등수학교육론. 서울: 경문사.
교육부(2000). 초등학교 교사용 지도서 수학 1-가. 서울: 대한 교과서 주식 회사.
교육부(2000). 초등학교 교사용 지도서 수학 1-나. 서울: 대한 교과서 주식 회사.
교육 인적 자원부(1999). 초등 학교 교육 과정 해설(Ⅳ). 서울: 대한 교과서 주식 회사.
김상미 외(1997). 초등수학에서의 수학적 패턴 지도. 초등수학교육. 1(1), 3-22.
서경혜 외(2003). 창의성 관점에서 본 제 7차 초등 수학과 교육과정- 규칙성과 함수를 중심으로. 초등수학교육. 7(1), 15-29.
이의원 외(1999). 초등수학교육. 서울: 동명사.
Ⅳ. 과제 후기
최00
(010006, 교육공학과)
먼저 처음 과제를 하기위해서 모였던 것이 생각난다. 1~6학년까지 방대한 양의 수학내용 중에서 어느 한 주제를 선정해서 수업안을 작성한다는 것이 처음에는 너무 막막하고 어떻게 해야 할지 몰랐다. 그러나 우리 조원들 모두 교생실습을 다녀온 경험이 있어서 자신들이 했었던 수업아이디어나 다른 선생님의 수업의 참관을 통해 얻은 수업아이디어들을 이야기 하면서 좋은 아이디어들 중심으로 많은 이야기들을 했었다. 그러다가 우리의 의견이 한곳으로 모인 것이 “규칙성”관련한 수업지도안이다. 특히 이번에 조원들 중에서 1학년으로 교생실습을 다녀온 분이 있어서 초등학교 1학년 학생들의 특징이나 상황들을 생생하게 전해들을 수 있었고 우리는 그걸 바탕으로 수업지도안을 작성하였다.
나는 이번 과제에서 특히 수학이론과 연간 수업계획서등 레포트 부분을 맡았다. 과제를 하면서 수업시간에 그냥 듣기만 했던 딘즈, 스캠프, 피아제, 폴리아 등등의 학자의 이론들을 다시공부하면서 우리수업에 적용할 부분이 있는지 찾아보는 과정 속에서 나도 많은 공부가 되었던 것 같았다.
항상 과제가 끝나고 드는 생각이지만 과제를 하는 동안에는 조금 괴롭고 힘든데, 끝나고 나면 얻는 것이 많은 것 같다. 금요일에 발표할 때에도 우리의 이런 노력들이 잘 드러나서 좋은 결실을 맺으면 좋겠다.
하00
(000009,
특수교육과)
대상 학년과 주제를 정하기 위한 첫 모임을 가졌던 때가 생각난다. 조원들 모두가 이번 4월에 교생 실습을 나갔다온지라 자신이 참관했거나 직접 지도했던 단원에서 아이들이 어떤 어려움을 가지고 있었고, 어떠한 것은 참 좋아하고 잘 하더라는 등 실제적인 사례와 경험을 바탕으로 이야기를 풀어내는 즐겁고 화기애애한 시간이었다. 그 와중에 형성된 1학년 교생 간의 강력한 공감대! ‘1학년 학생들이 규칙성 찾기는 비교적 잘 해내는데 반해 규칙성 만들기 활동에서 규칙의 개념을 제대로 연결시켜서 적용하지 못하고 있다’는 문제 제기에서부터 우리의 재구성은 시작되었다. 학년만 같았을 뿐 서로 다른 초등학교로 실습을 나갔던 나와 아현씨가 동시에 유사한 문제의식을 가졌다는 것은 결코 가볍게 넘길 일이 아니라는 데 모두가 의견을 같이 했기 때문이다. 이후 교육과정 해설서와 단계별 교과서, 지도서를 보면서 무엇이 그러한 문제를 야기했는지 분석해보고, 어떻게 하면 초등 단계에서 규칙성에 대해 처음 접하는 학생들이 규칙성을 보다 잘 이해하고 적용하게 할 수 있을까에 대해 논의에 논의를 거듭하며 두 차시를 재구성한 것이 오늘의 이 보고서이다.
9학기 째 조 과제를 해 보지만 조별로 과제를 하다 보면 꼭 한두 명 정도는 무임승차를 하는 듯한 사람들이 있어왔는데 이번에는 누구 하나 그런 이가 없었다. 다들 내일이라도 당장 이 지도안으로 수업을 할 사람들처럼 열심히 자료를 찾고 피드백을 주고받으며 더 나은 방향으로 나아가기 위해 서로를 격려하는 아름다운 사람들과 같은 조가 되어 과제를 할 수 있었음이 얼마나 감사한지! 이 자리를 통해 우리 조원들, 이 좋은 사람들에게 고맙다는 인사를 전하고 싶다.
일찌감치 초등수학기초이론 과목을 들었더라면 교생 실습 때 사랑하는 우리 미반 34명의 어린이들에게 좀 더 재미있고 알찬 수학 선물을 줄 수 있었을 것이다. 솔직히 많이 아쉬운 부분이다. 그렇지만 실습 기간 동안의 경험을 통해 느낀 문제의식이 더 나은 수업을 희망하고 고민하는 5월의 나와 우리 조원들의 모습을 이끌어내 준 원동력이 아닌가 싶다. 현장에서 1학년 학급 담임을 맡게 된다면 이번에 재구성한 차시안의 아이디어를 적극 활용해 우리 반 아이들과 즐겁게 규칙성 찾기와 만들기 수업을 해 보고 싶다는 꿈이 생긴다. 보다 나은 수업을 위한 희망, 그리고 꿈. 이런 긍정적인 단어들과 맞닿아 있는 것이 문제의식이라면 아... 앞으로도 나는 깨어있는 교사가 되기 위해 노력할 것이다.
노00
(00000)
매번 수업을 구상할 때마다 느끼는 거지만, 여러 가지로 신경 써야 할 부분이 참 많은 것 같다. 학습 주제와 학습 목표를 무엇으로 정할 것인지 에서부터 그 학습주제와 목표에 맞는 내용선정, 수업을 하기위한 교구 제작, 실제 수업 현장에서 일어날 수 있는 상황 예측까지 치밀하게 준비해야 하니 말이다. 그래도 교생 때는 한 시간도 아닌 여러 시간 수업을 혼자서 끙끙대며 준비를 했었는데 그것과 비교해보면, 조원들과 함께 고민하고 수업 준비하는 과정은 꽤나 즐겁다. 내가 생각지 못했던 부분에 대한 조원들의 의견도 그렇고, 내 의견에 대한 조원들의 코멘트도 고맙고 여러 가지로 혼자 수업 구상을 하는 것 보다는 좋은 점이 많은 것이다. 교생 때는 5학년을 맡아서 저학년 내용에 대한 고민은 별로 할 기회가 없었는데, 이번 수업 준비로 1학년의 특성이나 수업의 중요한 요소 등에 대해서 고민할 수 있는 의미 있는 기회를 가질 수 있었던 것 같다. 아이들이 흥미를 느끼고 할 만한 소재를 이용하여 구성해 보았는데, 생각하는 것과 실제 아이들을 대상으로 하는 것과는 정말 큰 차이가 있었던 교생 때의 경험을 떠올리니, 나중에 현장에 나가서 우리가 함께 준비한 이 수업을 실제로 아이들을 대상으로 하여 해보고 싶다는 생각이 든다.
예00
(00000, 교육학과)
교생 실습을 다녀오니 마음의 정리도 끝나지 않고 다시 학교생활에 적응도 다 되지 않은 상태에서 많은 과제를 받아 마음의 부담이 컸다. 하지만, 처음 만나는 조원들이었지만 모두들 나와 비슷함에도 불구하고 성실하고 열성적으로 과제를 추진해나가는 모습을 보면서 개인적으로 나도 어서 정신 차려야겠다는 자극을 받을 수 있었다. 또한, 이번이 초등교육학과 복수전공 첫 학기여서 이리저리 갈피를 못 잡고 있는 나에게 자세히 일러주고 도와주어서 조원들에게 무척 고마웠다.
4월 한 달 동안 수업을 모두 빠져 대부분의 강의를 듣지 못해 안타깝고 마음이 무거웠지만 조원들이 모두 같이 모여서 교과서를 열심히 분석하고 여러 가지 다양한 생각들도 나누면서 정리해 나가면서, 많이 부족하지만 서로에게 격려하고 도왔기 때문에 큰 힘이 되었던 것 같다. 교과서 내용에 대해 비판하고 새로운 방향으로 재구성 할 때 내 의견 외에 다른 조원들의 의견을 들으면서 정말 조 활동의 중요성을 몸소 느낄 수 있었던 것 같다. 나는 내가 낸 의견 하나에 얽매여 다른 방향으로는 생각해 보지 않았는데, 우리 조원 6명 모두의 다양한 의견을 들을 수 있었고 과제의 갈피를 잡는데 중요했던 것 같다. 앞으로 창의적으로 다양한 각도에서 바라볼 수 있는 넓은 안목이 필요하다는 생각이 들었다.
교과서에 대해서 다시 한번 깊게 생각해보고 비판해보면서 내가 이해하고 알고 있는 것을 아무리 쉬운 내용이라 하더라도 어떻게 해야 학생들이 이해하는 데에 도움이 될지에 대해서 다시 한번 생각해보는 기회가 되었던 것 같다. 이번에 느낀 이 생각을 잊지 않고 항상 노력해야겠다.
서00
(000000 초등교육과)
처음 과제를 시작할 때는 1학년~6학년에 이르기까지 어떤 학년에서 어떤 주제를 잡아야 할지부터 막막하고 갈팡질팡 하였다. 6명이 모여 서로의 아이디어를 제안하고 함께 고민하다가 ‘규칙성’을 주제로 하면 아이들의 활동 중심으로 수업을 이끌어나가기 쉬울 것 같다는 데 의견이 모아졌다. 처음엔 아무리 그래도 3차시는 해야 하지 않을까? 하는 생각에 어떻게든 3차시로 재구성해보려고 했는데, 아이디어를 짜보아도 수업의 양만 늘어날 뿐, 수업의 질적인 면에서 굳이 3차시로 늘리는 의미가 없는 것 같아서 결국 2차시로 재구성하기로 결정하였다. 그리고 1차시를 하더라도 창의적이고 흥미로운 수업을 구상해야한다는 생각으로 여러 명이 머리를 맞대어 아이디어를 나누는 동안 차차 수업의 맥락이 잡혀갔다. 팀 과제를 하면서 늘 느끼는 거지만, 처음엔 막막해보여도 함께 모이면 무엇이든 해쳐나갈 수 있는 것 같다. 2차시에서는 1차시에 학습한 내용을 바탕으로 아이들이 직접 활동을 해보는 내용이 수업의 주가 되는데, 이때 아이들이 좋아하는 만화캐릭터에 옷을 입혀볼까, 아니면 테셀레이션 활동을 해볼까 등등 다양한 의견이 나온 가운데 결국 물고기에 알록달록한 색깔 비늘을 끼우는 활동으로 결정하였다. 아이들의 입장이 되어 직접 물고기에게 규칙성 비늘을 입혀보았는데 교사가 아이들 수준에 맞춰 잘 이끌어준다면 활동이 귀엽고 아기자기해서 아이들이 흥미를 느끼고 즐겁게 참여할 수 있을 것 같다. 실제 현장에 나가서도 이렇게 고민하고 연구하고, 준비함으로써 아이들에게 되도록 양질의 수업을 제공하기 위해 노력하는 교사가 되고 싶다. 숙제를 마치며, 마지막으로 한 마음으로 열심히 참여해주고 최선을 다해준 조원들에게 감사의 인사를 건네고 싶다.^^
김000
(00000,
초등교육과)
이번 과제를 통해서 수업 시간에 배웠던 수학 학습에 관한 이론을 적용하여 단원을 재구성 해 볼 수 있어서 보람 있었다. 이번에 했던 것처럼 수학자들의 학문적 이론이나 학습자에 대한 이론들을 초등 교사들이 아이들이 개념을 보다 잘 습득할 수 있도록 잘 조직하는 것이 중요하다는 것을 깨달았다. 그래야 수학의 학문적 이론들이 그냥 머무르는 것이 아니라 아이들의 수학적 사고력을 길러줄 수 있도록 도울 수 있는 더 큰 의미를 가질 수 있기 때문이다.
수학에서는 기호나 식 등을 규칙으로 만들어 그것을 공통으로 사용하는데, 아이들이 그런 수학의 기반인 규칙성을 1학년 시기에 잘 습득할 수 있도록 내용을 재구성하였다. 1학년 학습자의 특성을 고려하여 딱딱한 수업보다는 아이들이 스스로 규칙성에 대해 탐구
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