[수학교육]폴리아의 문제해결지도
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- 목차
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1. 문제해결 교육운동의 흐름
2. 수학적 발견술 연구의 역사
3. Polya의 문제해결 교육론
4. 문제해결 교육론의 심리학적 배경
5. 사고 패턴의 중요성
6. 관찰과 귀납, 일반화, 특수화, 유추
7. 문제해결 지도상의 유의점
8. 문제해결 능력 평가
- 본문내용
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1. 문제해결 교육운동의 흐름
▶최초의 수학 문제해결 지도의 예
플라톤의 대화편 가운데 하나인 메논편에 나오는 소크라테스의 예시로써, 소크라테스는 메논의 사동에게 ‘주어진 정사각형의 넓이의 두 배가 되는 정사각형을 구하는 문제’를 제시하고 단지 질문만을 하여 아동의 영혼에 선재하고 있는 지식을 상기하도록 도와준 산파역을 하였을 뿐이라는 것인데, 소크라테스의 대화법 즉, 산파법은 학생들에게 그들의 지적 수준에 알맞는 수학적인 사고를 요하는 문제를 해결하도록 함으로써 호기심을 자극하는 동시에 사고를 유발하여 발견에 이르게 할 수 있는 질문을 통해 학생들이 수학의 원리와 알고리즘을 재발명하여 문제를 해결하도록 하는 경험을 시킬 수 있음으로 해서 학생들에게 독자적인 수학적 사고의 참 맛과 그러한 사고방법을 제공해 주게 되는 방법이다.
▶20세기 초에 등장한 실용주의 사상을 배경으로한 지식의 사회적 유용성을 앞세운, 전통적인 지식 교육에 대한 비판을 제기한, 실생활 문제해결 능력을 강조한 Dewey는 앎의 실천적이고 경험적인 성격을 강조하고 교육에서 ‘반성적 사고’를 통한 합리적인 탐구 과정, 문제해결 과정을 강조하였다.
생활문제를 보다 잘 해결하기 위해서는 수학을 그것이 이용되는 생활문제 해결을 통해 가르쳐야 하며 교과서에 나오는 문제들도 실생활과 관련된 문제이어야 한다는 진보주의자의 주장이 심리학적인 근거를 얻게 되었고, 사실 1955년에 공포된 우리나라 제1차 교육과정은 Dewey의 교육철학을 바탕으로 한 진보주의 교육사상에 입각한 생활문제 해결 중심의 교육과정이었다. 제2차 세계대전 이후 동서간의 냉전체제 속에서 고급 과학기술의 교육의 필요성이 제기되면서 실용성과 기초기능을 강조하던 진보주의 사조가 물러나고, 1960년대에는 이해와 학문성을 강조한 교육과정으로의 ‘새수학 운동’이 일어났다. 그러나 1970년대에는 ‘새수학 운동의 반성’이 일어나서 다시 기초 회귀 운동이 일어났으며, 그 후 새로운 방향을 모색하는 과정에서 미국수학교사회에서 ‘문제해결은 80년대의 학교수학의 초점이 되어야 한다’는 권고가 있은 후에 ‘문제해결로서의 수학’이 1990년대 이후로 학교수학의 교육과정과 평가의 표준이 되었고, 과거와는 다른 새로운 차원에서 학교수학의 주요한 지표가 되었다.
- 참고문헌
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우정호(1999) 학교수학의 교육적 기초, 서울대학교출판부
G.Polya, 우정호 역(1999) 어떻게 문제를 풀 것인가-수학적사고방법-, (주)천재교육
정동권 외3명 역(1999) 문제해결과정과 발문분석, 경문사
강옥기(1991) 수학과의 평가방법 그 이론과 실제, 교학사
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