수학과임용고시년수교론문제풀이
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수학학습수준이론
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ㄱ.
증명을 중2부터 배우기 때문에 점, 선, 면, 각, 원에 대한 성질은 증명없이 직관적으로 탐구해야 함
ㄴ.
중2과정에서 삼각형과 사각형의 성질이 주요 내용이므로 증명없이 직관적으로 다루는 것은 옳지 못함.
ㄷ.
‘피타고라스 정리의 역’은 7차 교육과정 개정 이후 증명 없이 문제 상황을 통해 간단히 다루고 있다.
ㄹ.
고등학교에서는 증명이 주요한 도구로 설명되는데 이때, 증명이 어렵거나 난해한 경우엔 증명 전에 성질을 관찰하도록 도와서 증명을 이해 할 수 있게 해야 한다.
②
수학적발견술은 역사적으로
파푸스(분석법)→데카르트(문제해결의 보편적 방법)→
라이프니츠(문제해결의 일반적 알고리즘)→폴리아(발견적 사고와 문제해결)
③
산파의 역할 : ‘의견’의 도출, 논박을 통한 무지의 자각과 탐구 의욕의 유발, 지식의 상기에 도움을 준다
④
‘폴리아에 의하면, 관찰은 수학적 발견의 풍부한 원천이며, 귀납은 수학자의 창조적인 사고에서 본질적인 역할을 한다.’
<새수학운동(=수학교육의 현대화 운동)>
현대 수학의 내용과 방법을 조기에 과감히 도입한다.
대수적 구조를 강조한다.
논리적 엄밀성을 강조한다.
현대수에의 접근을 위하여 전통적인 교재를 정비한다
수학교육, 교육학, 심리학 연구 성과를 토대로 새로운 지도법을 도입한다
⑤
새수학운동의 형식성과 엄밀성을 비난한다고 볼수 있다.
왜냐면 새수학운동의 형식성과 엄밀성은 학생들의 내적동기를 고려 하지 않지만 폴리아가 제시한 학습원리는 학생들의 내적동기를 고려 한다.
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