[수학교육]폴리아의 문제해결에 따른 지도
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- 목차
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1.선분 AB는 점 O를 중심으로 하는 원의 지름이고, 점 C는 ∠BOC=60° 인 원 위의 점이다. 원의 지름이 5일 때, 현 AC의 길이는?
2.한 변의 길이가 1인 정사각형 ABCD 내부의 점 P를 임의로 택할 때 △ABP가
예각삼각형일 확률은?
3.한 변의 길이가 1인 정사각형이 있다. 이것을 아홉 등분하여 중앙의 정사각형을 제거하고, 나머지 정사각형을 다시 위와 같이 아홉 등분하여 정사각형을 제거한다. 이 과정을 무한번 반복하였을 때 제거된 정사각형의 넓이의 합을 구하여라.
- 본문내용
-
학생 : 현 AC의 길이입니다.
교사 : 처음 데이터(자료)는 무엇인가?
학생 : 선분 AB는 점 O를 중심으로 하는 원의 지름이고, AB=5cm입니다.
교사 : 두 번째 데이터(자료)는 무엇인가?
학생 : 점 C는 ∠BOC=60°인 원 위의 점입니다.
교사 : 자. 그럼 자료를 중심으로, 문제의 원을 생각해보자. 원을 상상해보았는가?
학생 : 예. 했습니다.
교사 : 적절한 표기를 도입하여 미지수를 무엇으로 하겠는가?
학생 : x로 하겠습니다.
교사 : 또 기호로 표기할 것이 있는가?
학생 : …
교사 : 있는가? 그냥 네 생각을 말해 보아라.
학생 : 현 AC의 길이를 x로 놨으니까, 현 BC의 길이도 기호로 표현하면 더 좋을 것 같습니다.
교사 : 왜 그렇게 생각하는가?
학생 : …
교사 : 그런 조금 있다가 왜 그런지 알아보자.
학생 : 네.
교사 : 그럼 현 BC의 길이를 무엇으로 표기할 것인가?
학생 : a로 하겠습니다.
교사 : 미지수와 데이터가 주어져 있다. 조건은 무엇이라 생각하는가?
학생 : 미지수 x의 길이를 알려면, 우선 이 △ABC가 예각삼각형인지, 직각삼각형인지, 둔각삼각형인지 알아야 합니다.
교사 : 조건은 만족될 수 있는가?
학생 : 그렇게 생각하지만 확신이 들지는 않습니다.
교사 : 그 문제를 잘 해결할 수 있을 것 같지가 않구나. 그렇다면 조건의 일부를 만족할 수 있는가?
- 참고문헌
- 수학문제해결론-경문사
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