경영경제수학 제3장 재무분석

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목차: 토론문제(p.76-77)
1. 한민투자신탁 사례에서 김씨는 현재 다른 수입이 없기 때문에 매년 말에 투자원리금의 일부를 받기를 원하고 있다.
(1) 매년 말에 750만원씩을 받는다면 만기인 5년 말에 김씨가 받을 수 있는 금액은 얼마인가?

(2) 매년 말에 300만 원씩을 받는다면 만기인 5년 말에 김씨가 받을 수 있는 금액은 얼마인가?

2. 한민투자신탁 사례에서 김씨의 투자를 받아서 운용한 결과 만기에 얻는 순이익의 현재가치는 얼마인가? 이 경우 할인율은 얼마를 사용해야 하며, 그 근거는 무엇인가?

연습문제(p.78)
1. <한민투자신탁사 사례>에서 투자내용이 다음과 같이 각각 변하였다면 투신사의 순이익은 얼마인가? (순이익= 회수금액-지불금액)
(1) 김씨의 투자금이 1억 원인 경우
(2) 펀드 투자수익률이 연 20%인 경우
(3)펀드 투자수익률이 연 6%인 경우
(4)펀드 투자수익률이 연 15%이지만 만기가 3년인 경우
(5)펀드 투자수익률이 연 12%이고 만기가 7년인 경우

2. <한민투자신탁사 사례 2>에서 펀드 투자수익률이 다음과 같다면 투신사의 순이익은 얼마인가?
(1) 처음 1년간 연6%, 다음 4년간 연 20%

(2)처음 2년간 연 8%, 다음 3년간 연 18%

본문내용: (2) 매년 말에 300만 원씩을 받는다면 만기인 5년 말에 김씨가 받을 수 있는 금액은 얼마인가?
- 연간 수익률 10%로 5000만원을 투자하면, 1년 후에 투자수익이 500만원 발생하여 원리 합계는 5,500만원이 된다. 즉
5,000 × (1 + 0.1) = 5,500(만원)
여기서 매년 말에 300만원씩을 김씨에게 지급하므로 300만원을 빼준다면 5200만(1년 말)이 남게 되는데 이를 다시 투자한다면
5200 × (1 + 0.1) = 5720(만원)
여기서 300만원을 빼준 후 남은 5420만원(2년 말)을 투자한다면
5420 × (1 + 0.1) = 5962(만원)
여기서 300만원을 빼준 후 남은 5662만원(3년 말)을 투자한다면
5662 × (1 + 0.1) = 6228.2(만원)
여기서 300만원을 빼준 후 남은 5928.2만원(4년 말)을 투자한다면
5928.2 × (1 + 0.1) = 6521.02(만원)
따라서 5년 말에 김씨가 받을 금액은 6521.02만원이다.

<그림 1-3>
역시 엑셀로 구현해 보면, 위의 <그림1-3>과 같이 나타나는데,
FV를 구하는 수식은 =B2*(1+$C$2)^$A$3-$D$2이다. 이자율과 돌려받는 원리금의 일부인 C2셀과 D2셀의 값은 고정하고, (1)번 문제와 마찬가지로 1.1이 B축이 변하는 값에 한번씩 곱해지기 때문에 A3셀의 값도 고정시킨다. 이 수식으로 4년 말까지 계산을 하고, 마지막인 5년 말에는 300만원을 빼지 않는다.
수식이 나타난 화면은 아래의 <그림 1-4>와 같다.

<그림 1-4>

2. 한민투자신탁 사례에서 김씨의 투자를 받아서 운용한 결과 만기에 얻는 순이익의 현재가치는 얼마인가? 이 경우 할인율은 얼마를 사용해야 하며, 그 근거는 무엇인가?

투신사가 김씨의 투자를 받아서 운용한 결과 만기에 얻을 수 있는 금액은
5000(1.15)5=10057(만원)
이고, 투신사가 김씨에게 배당해야 할 금액은
5000(1.1)5 = 8052.55(만원)
이다. 따라서 만기에 얻는 순 이익은
5000(1.15)5 – 5000(1.1)5 = 10057 – 8052.55 = 2004.45(만원)
이다. 이 때, F =P〖(1+i)〗^n 공식을 P에 대해 정리 한다면 현재 가치를 구할 수 있다.
P = F/(1+i)n 이므로 값을 대입하면
P = 2004.45/(1.1)5 = 1244.6057460059235894219843403642
따라서 만기에 얻는 순이익의 현재가치는 약 1244.61만원이다.
이 때 할인율은 10%를 사용하는 것이 옳다. 왜냐하면 투자하는 순간에는 미래의 수익률을 예측 할 수 없기 때문이다. 따라서 처음에 10%를 기준으로 이익과 손실을 나눴기 때문에, 10%의 할인율을 사용해야 한다.

연습문제(p.78)
1. <한민투자신탁사 사례>에서 투자내용이 다음과 같이 각각 변하였다면 투신사의 순이익은 얼마인가? (순이익= 회수금액-지불금액)
(1) 김씨의 투자금이 1억 원인 경우

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