[기하학] 한붓그리기, 위상수학

위상수학의 시작이라고 할 수 있습니다.) 어떻게 변화를 시켜도 본질은 변하지 않는다. 이런 것을 위상동형이라고 한다.그러나 자르거나, 구멍을 내게 되면 달라지게 된다.최근 중등학교 수학문제들 중에 한붓그리기라는 주제로 위상수학이 소개되고 있다. 이와 같은 위상수학이 중등교육에 도입되는 이유는 현대생활에 있어서 그것의 유용성 덕분이다. 한붓그리기에서 시작된 위상수학은 지하철 노선의 계획, 반도체 집적회로의 설계, 컴퓨터의 기

한붓 그리기)▶ Euler 회로 : Euler 경로중에서 회로정리 ∃오일러 회로 Lrarrow모든 꼭지점이 짝수점(차수가 짝수)일 때∃오일러 경로 Lrarrow홀수점(차수가 홀수)이 많아야 2개▶ 헤밀턴 경로 : 모든 꼭지점을 단 1회 지나는 경로▶ 헤민턴 회로 : 헤밀턴 경로 중 회로정리 유향 완전 그래프는 헤밀턴 경로가 존재한다.정리 `^Forall A in V, deg(A) ≧ n(V)over2Rarrow∃헤밀턴 회로▶ 인접 행렬 ex) APMATRIX 0& 1& 1 & 1# 1& 0& 1 & 0# 1& 1& 0 & 1

제 4 장. 역사-발생적 원리* 발생적 원리- 수학을 공리적으로 전개된 완성된 것으로 ‘가르치는’ 그러한 형식주의의 결함을 극복하기 위하여 제기되어 온 교수학적 원리- 발달의 개념을 수학교육학의 중심에 놓고 수학의 학습-지도의 문제를 발달에 대한 어떤 해석에 따 라 구성하려는 것⇒ 수학을 ‘발생된 것’으로 파악하고 그 ‘발생’을 학습과정에서 재성취하려는 것- Klein, Poincaré, Toeplitz, Krygowska, Freudenthal, Polya, Brousseau 등: 수학은 완성된 산

위상 공간 ( two dimensional phase space ) 상에 투영 ( projection ) 시켜 표현한 것입니다.  (8) 프렉탈프랙탈이란 말은 영국 해안선의 길이 측정문제를 냈던 프랑스의 만델브로트가 만든 말로 라틴어의 fractus(부서진)에서 유래한다. 프랙탈의 의미는 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 말한다. 즉, 부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 자기 유사성(self-similarity)과 순환성(recursiveness)이라는 속성을 기하학적으로 푼

수학의 한 영역인 위상기하학의 탄생의 계기는 칸트가 살던 도시에 있던 다리를 건너는 문제에서 시작하였다. 이것은 오일러가 한붓그리기 문제로 발전시켜서 그 다리문제가 해결될 수 없음을 증명하였다. 이것은 공간을 점과 직선으로 나누는 기하학의 시작이었다. 독일의 괴팅겐 대학교에서 가우스는 50년 평생 천문과 수학을 연구 하였다. 여기서 공간의 성질과 원리를 탐구 했다. 가우스는 지구 위 공간과 종이 위 공간이 어떻게 다른지 알고 싶었다