위상수학의 이해

이해할 수 있는 것은 공간에 대한 물리적 지식으로써 이루어짐- 이것은 어떤 물체가 다른 물체와 얼마나 가까운지, 위에 있는지, 앞에 있는지 등의 위상 수학적 개념(공간)에 대한 이해로부터 시작1) 공간개념의 발달은 수학적 사고를 위한 필수적인 도구2) 공간개념은 유아들이 주변과 사물에 대해 느끼는 직관적인 느낌이며, 공간개념의 발달을 위해서 유아들은 기하 관계에 초점을 맞춘 많은 경험을 반드시 해야 함3) 공간 속에 있는 사물의 방향, 공

이해.힐베르트의 문제(Hilberts problems)- 수학 문제 23개로,독일의 수학자인 다비드 힐베르트가 1900년 프랑스 파리에서 열린 국제 수학자 회의에서 20세기에 풀어야 할 가장 중요한 문제로 제안한 것이다. 아직 6,8,12 16번이 미해결된 상태로 남아있다.EX16) 대수곡선 및 곡면의 위상* 2. Van Hieles의 기하 학습 수준 이론의 특징첫째, 사고는 상대적인 수준이 있는 불연속적인 활동. 단계를 통과하지 않고는 단계의 수준에 도달할 수 없음.둘째, 각 수

수학적인 현상들과 수학적인 요소들을 알아내어 불필요한 정보를 제거함으로써, 수학적인 수단으로 조직하고 이와 관련된 수학적인 구조를 창조하는 일련의 과정으로 이루어져야 하며 특히 학생들 수준에 적합한 현실과의 고리가 항상 연결되어야 한다.3) 프로이덴탈의 수학화 과정중등 수준의 교육에서 수학화에 의해 수학을 지도한다는 것은, 학습자 스스로가 실제적인 현상으로부터 새 스킴과 형식, 즉 개념이나 원리, 법칙을 이해하고 만들 수 있

이해하기 어렵고 학생들 사고 가운데에서의 수학적 의미의 개발의 문제가 절실하다는 우려를 낳았다.⇒결국 현대화 교재가 문제시되는 것은 방법론적 불비(不備)에 있다 따라서 현대화 교재의 대명사인 “집합”과 “논리”가 어떻게 대두되었고 어떤 이유로 후퇴되었는지를 살펴보기로 하자.집 합▶ 집합언어의 위치현대수학을 전개하는 데 없어서는 안되는 언어적 도구로서 수학적 구조의 토대이다.①군,환,체,위상공간 등과 같은 수학적 구조

이해를 서술하며, 유아교육기관에서의 기하편의 지도방법을 제시하시오.Ⅰ. 서론기하학은 공간에 대한 이해와 공간 안의 물체나 동작들의 관계를 다루는 수학의 주요 분야이다. 유아수학교육과 관련하여 기하는 위치, 방향, 거리등의 공간에 관한 위상기하와 여러 가지 모양의 평면도형이나 입체도형을 다루는 유클리드 기하 등 두 가지로 나누어 볼 수 있다. 영유아의 기하학적 개념 획득을 연구한 Piaget에 의하면, 유아들은 닫히고, 열리고, 안과 밖,