[사회복지, 자료분석, 통계] 자료분석론
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- 목차
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1. 단일 모평균에 대한 가설 검정
2. 두 모집단의 모분산에 관한 가설검정- 독립표본
3. 두 모집단의 모평균에 관한 가설검정- 독립표본
4. 두 모집단의 모평균에 관한 가설검정- 대응표본
5. 일원분산분석 (One-Way ANOVA)
6. 이원분산분석 (two-way ANOVA)
7. 상관분석- 피어슨 상관계수 가설검정
8. 상관분석- 스피어맨 순위상관 가설검정
9. 회기분석
10. 카이제곱분포를 이용한 적합성 및 독립성 검정
11. 이항검정 - 두 모비율에 관한 가설검정
- 본문내용
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5. 일원분산분석 (One-Way ANOVA)
문제제기
중년 여성의 우울증에 관한 연구를 함에 있어 학력 수준이 우울증에 영향을 미치는지 알아보기로 하였다. 교육 수준을 중학교 졸업 이하, 고등학교 졸업, 대학교 졸업 이상으로 세 수준으로 나누고 우울증 선별검사는 Zung의 우울증 자가측정 도구를 사용하여 측정하고자 한다. 이에 40~55세 사이의 중년 여성 60명을 표본으로 뽑아 우울증 정도가 교육 수준에 따라 차이가 있는지를 알아보고자 한다.
가설검정
① 확률변수 X는 중년여성의 우울척도 점수
② H₀ : 세 모집단의 모평균은 같다. ( )
Ha : 세 개의 모평균 가운데 적어도 어떤 하나는 나머지와 다르다.
()
③ 유의수준은 α=.05으로 설정한다.
④ 일원분산분석은 검정통계량으로 F-비를 사용한다.
⑤ F-비 값은 항상 1보다 크거나 같으므로 F분포의 왼쪽 극단 값은 0이므로 분선분석의 F-비 값은 결코 분포의 왼쪽 극단에 위치할 수 없다. 따라서 일원분산분석을 포함한 모든 분산분석에서는 오른쪽 단측검정을 한다.
⑥ 검정통계량
분산분석에 앞서 다음 세 가지 조건을 모두 만족한다는 전제하에서 일원분산분석을 이용하여 가설을 검정한다.
ⅰ) 모든 는 독립이다.
ⅱ) ~이다. (정규분포를 따른다.)
ⅲ) (등분산성)
-SPSS 분석결과 표 제시-
왼쪽 상단에 표기된 ‘OneWay'는 이하의 분석결과표가 일원분산분석의 결과임을 나타낸다. 첫 번째 결과표에는 비교하고자 하는 세 집단 각각에 해당하는 표본의 특성을 알 수 있게 해주는 기본적인 표본통계량인 표본의 크기, 평균, 표준편차, 모평균 에 대한 95% 신뢰구간 및 범위가 제시되어 있다.
두 번째 분석결과표는 일원분산분석을 실시하기 위해 필요한 등분산조건이 만족되는지의 여부를 검정하는 F검정 결과로서 이에 해당하는 영가설과 대립가설은 다음과 같다.
: 또는
검정통계값 F=1.7749에 해당하는 p-값=.178은 유의수준 .05보다 큰 값이므로 영가설은 기각되지 않는다. 따라서 등분산조건이 만족됨을 알 수 있다. 세 번째 결과표는 AVOVA 테이블로서 이 분석결과를 바탕으로 검정하게 될 영가설과 대립가설은 우리가 처음에 세웠던 가설
H₀ : 세 모집단의 모평균은 같다. ( )
Ha : 세 개의 모평균 가운데 적어도 어떤 하나는 나머지와 다르다.
()
이다. 검정통계값 F는 .465이고 이에 해당하는 p-값은 .631로서 유의수준 .05보다 큰 값이므로 영가설은 기각되지 않는다.
‘Post Hoc Test'라고 표기된 결과표는 일원분산분석에 뒤이어 실시한 사후검정의 결과표이다. 표의 왼쪽 상단에 표기된 내용은 세 집단을 종속변수인 우울점수에 대해서 비교한 것이며 실시한 사후검정의 종류가 Turkey 검정임을 나타낸다. 각 열에는 위에서부터 차례로 중졸이하, 고졸, 대졸이상 집단을 다른 두 집단과 비교한 결과가 제시되어 있다. 본 자료에서는 모든 p-값이 유의수준 .05보다 크므로 어느 집단도 나머지 두 집단과 다르지 않다는 것을 알 수 있다. 이 사후검정은 만일 아노바 분석표에서 가설이 기각되었을 경우 종속변수의 차이가 정확히 어떤 수준에서 기인하는지를 밝힐 수 있으므로 요긴한 분석방법이다.
⑦ 주어진 표본에 근거해 볼 때, 유의수준 .05에서 영가설은 기각되었으므로 교육수준에 따라 우울정도에 차이가 있다고 볼 수 없는 결론을 내릴 수 있다.
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