수에 대한 사고를 자극하는 활동들

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2016.07.15 / 2016.07.15
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본문내용: 수에 대한 사고를 자극하는 활동들
특히 1학년 산수에 중요한 Piaget 이론의 일부를 논의하면서(1부), 그리고 이의 목적을 개념화하면서(2부), 우리는 이미 목적의 획득을 촉진할 수 있는 활동들을 고려할 준비가 되어있다. 우리는 두가지 피아제에 의해 묘사된 활동을 개발하였다. 일상생활의 문제 해결과 그룹게임. 이 장에서 우리는 두가지 범주로부터 많은 예들을 제시할 것이다. 그러나 먼저 전통적인 교수 방법에 비해 그러한 활동들이 갖는 잇점이라고 생각되는 것들을 일반적 관점에서 기술하겠다. 교사의 워크시트 사용이나 그것에 대한 의존은 특별한 비판을 위해 따로 다룬다.
I. 수학 관련 활동을 활용하는 것의 장점
1. 일상에서의 상황
학급내 매일의 상황은 수학을 위한 행동을 옮길 수 있는 좋은 기회가 되어준다. 이러한 상황의 사용은 (1) 아동으로 하여금 논리-수학적 실제를 격려하고 (2) 그들의 자율성 발달을 촉진한다. 첫번째 관점은 수의 구성에 촛점을 맞추는 것이고 반면 두번째는 수가 의미있게 학습되는 폭넓은 맥락을 강조하는 것이다.
수는 책, 교사의 설명이나 컴퓨터 프로그램으로부터 오는 것이 아니라 아동이 자신의 실세계를 논리-수학적으로 사고할 때 각 아동의 사고로부터 오는 것이다. 일상의 상황은 이러한 자연적 과정을 자극한다. 예를 들어 2장에서 24명의 1학년 학생중 13명이 두가지 대안 중 첫번째 것에 투표했던 상황을 회상해보라. 그다음 한 아이가 발표하기를 이 투표는 계속할 필요가 없는데 왜냐하면 그 결과가 그에게 분명해보이기 때문이라고 했다. 대부분의 아이들은 이러한 추론을 따라갈 수가 없었으나 다른 대안에 대한 투표수를 세본 결과 알아낼 수 있었고, 결국 "공정한" 결정을 할 수가 있었다. 이들 1학년 학생들은 13+13은 24보다 크다라는 생각(부분-전체 관계)을 했거나 아니면 13은 11보다 크다(부분 비교)는 추론에 의해 이 상황에서 논리수학적 사고를 한 것이다.
전통적 초등 수학 프로그램에서 계산은 단어나 이야기 문제에 앞서 도입된다. 이러한 언어적 문제는 계산 기술을 잘 알게 되면 비로서 적용되어야 하는 문제해결 연습문제로 여겨진다. 우리는 반대로 생각한다. 우리는 아동의 삶의 내용, 그리고 그 안에서의 상황이 형식적 수 구성을 위한 맥락이 되어야 한다고 믿는다. 그것은 우리가 아동이 내용없는 계산으로 시작해서 실 세계에 노하우를 적용해나간다는 방식에 대해 우리가 알고 있는 것과 반대된다. 만약 산수 교수의 목적 중 하나가 아동이 실생활의 문제를 해결하는데 있다면 1학년 첫날뿌터 실제 문제를 다루도록 격려해야한다.
두번째 관점에 대해 다루어보자. 아동의 자율성 발달을 촉진하는 교사는 그들이 생각하고 스스로 결정하도록 격려한다. 투표는 투표할 대안 없이는 일어날 수 없다. 그리고 아동은 이러한 대안들을 만들기 위해 생각해야만 한다. 그러므로 민주적 결정하기는 그들의 지적 발달과 수 학습 뿐 아니라 아동의 사회적, 도덕적 , 정치적 발달까지 촉진할 수 있다.
결정은 집단 뿐 아니라 개인에 의해서도 내려진다. 한 아이에게 사무실에 가서 책을 가져다가 학급 아이들에게 모두 책 한권씩을 나누어주라고 부탁했을 때 그 아동은 몇 명이 있는가 뿐 아니라 누가 결석을 했는지와 선생님에 대해서도 생각을 해야만 한다. 자율적인 아이들은 결정에 관련된 모든 요인들에 대해 자발적으로 생각을 발달시키는 경향이 더 많다. 의존적인 아동은 들은 내용에 의존한다.
매일의 상황은 아동이 실세계의 모호함으로부터 문제를 구성하여 정의할 기회를 제공한다. 이러한 기회는 문제가 그들을 위해 구성되어질 때 잃어버리게 된다. 워크시트는 이미 만들어진 문제를 제공하고 잘 조직되어 정제된 형태로 제시된다. 교사는 학생들에게 문제가 무엇인지 말하고 그 문제를 어떻게 푸는지 알려주는 것을 책임으로 여긴다. 워크시트는 복종, 수동성, 기술에 대한 기법적 적용을 격려할 뿐이다. 그러므로 워크시트의 사용은 아동의 자연적 타율성을 강화하고 따라서 자율성의 발달을 저해한다.
매일의 생활 속에서 아동은 실제의 모호함으로부터 자신만의 문제를 형성하고 이러한 문제를 자신만의 방법으로 어떻게 풀어야할지 생각한다. 자율적인 아동은 그들이 지각한 사물에 대한 질문을 스스로 제기하는 경향이 있다. 이 아동들은 자신의 질문에 대해 더 열심히 생각하고 문제에 대한 발명이나 신기한 접근이 이루어진다. 이러한 정신적 활동은 지적, 인지적 발달의 핵심이다.
2. 그룹 게임

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