중학교 1학년 함수

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본문내용
함 수
1. 함수
2. 함수의 그래프
학습 목표
-다양한 상황을 표와 식으로 나타내고 함수의 개념을 이해한다.
-순서쌍과 좌표를 이해한다.
-함수를 그래프로 나타낼 수 있다.
-함수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
‘함수’단원에 오신 것을 환영합니다.
초등학교 수학 시간에 규칙성이 있는
관계에 대하여 배웠고 바로 앞 단원에
서는 다양한 상황을 식으로 나타내는
방법을 배웠습니다.
그렇다면 규칙성이 있는 관계를 식으로
나타 내는 방법은 어떻게 될까요?
함수를 배우면 변하는 두 양 사이의 관계를
잘 설명할 수 있습니다.
이제 함수의 뜻과 함수를 표현하는 방법에
대해 배워 볼까요?
함 수
다음 대화를 읽고 민수는 고기 값을 얼마 지불해야 할지 알아보자.
식육점 주인: 어서 오십시오.
민수: 삼겹살 좀 주세요.
식육점 주인: 저희 집은 삼겹살을 1인분에 3000원씩 팔고 있습니다.
민수: 저희 집엔 아빠, 엄마, 저까지 해서 세 명이니까 3x3000=
9000원을 내면 되겠군요.
엄마: 오늘 할아버지, 할머니도 오시기로 했으니 2인분을 더 사야지.
민수: 그러면 모두 다섯 명이니까…
01 함수와 함숫값
학습 목표 다양한 상황을 표와 식으로 나타내고
함수의 개념을 이해한다
위의 ‘생각해 봅시다’ 에서 거북이가 x 분 동안 이동한 거리를 y m라고 했을때 x의 값에 따른 y의
변화를 다음과 같이 표로 나타낼 수 있다.
x(분)
1
2
3
4
5
···
y(m)
6
12
18
24
30
···
위의 표에서 x 의 값이 1, 2, 3, 4 ···으로 변함에 따라 이에 대응하여 y 의 값이 6, 12, 18, 24 ···로 각
각 하나씩 정해진다. 이때 x, y 와 같이 변하는 양을 나타내는 문자를 변수라고 한다.
위의 두 변수 x, y 와 같이 x 의 값이 변함에 따라 y 의 값이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응관계
가 성립할 때, y 를 x 의 함수라 하고, 이것을 기호로 y=f(x) 와 같이 나타낸다.
함수는 무엇인가?
토끼와 거북이가 경주를 하고 있습니다. 토끼는 1분에 약 30m를
달려가고 거북이는 1분에 약 6m씩 이동한다고 할 때 1분,2분,3분,
4분 후의 토끼와 거북이의 이동 거리를 각각 말하여 보자.
생각해 봅시다
1. 다음에서 y 가 x 의 함수인지 알아보고, 함수이면 식으로 나타내어라.
(1) 1개에 3000원 하는 사과를 x개 샀을 때, 지불해야 하는 금액 y원
(2) 비행기가 시속 1100km로 x시간 동안 날아갔을 때, 이동한 거리 y km
(3) 10L들이 빈 물통에 1초에 x L씩 물을 넣을 때 물통에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간 y 분
(4) 넓이가 50 cm2 인 직사각형의 가로의 길이가 x cm일 때, 세로의 길이 y cm
30mb 의 파일을 와이파이를 사용하여 1초에 x mb만큼 파일을 받는 다고 할때 파일을 전부 받는데 걸리는 시간을 y초라고 하면, x와 y사이에는 x의 값이 변함에 따라 y의 값이 하나씩 정해지는 대응 관계가 성립하므로 y는
x의 함수이다. 이 함수를 식으로 나타내면 이다.

X 6
2
12
1
2
3
x
6
12
18
y
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