2015수학과 교육과정 변화
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2015 수학과 교육과정
선택과목
목차
교육과정 변화
수학Ⅰ
수학 Ⅱ
미적분
확률과 통계
교육과정 변화
2009 수학과 교육과정
2015 수학과 교육과정
고1
수학Ⅰ
수학Ⅱ
수학
고2, 고3
확률과 통계
미적분Ⅰ
미적분Ⅱ
기하와 벡터
수학Ⅰ
수학Ⅱ
미적분
확률과 통계
2015
2009
수Ⅰ
지수함수와 로그함수
삼각함수
수열
수학Ⅱ (라) 지수와 로그
미적분Ⅱ (가) 지수함수와 로그함수
미적분Ⅱ (나) 삼각함수
수학Ⅱ (다) 수열
수Ⅱ
함수의 극한과 연속
2. 미분
3. 적분
미적분Ⅰ (나) 함수의 극한과 연속
미적분Ⅰ (다) 다항함수의 미분법
미적분Ⅰ (라) 다항함수의 적분법
2015
2009
미적분
수열의 극한
미분법
적분법
미적분Ⅰ (가) 수열의 극한
미적분Ⅱ (다) 미분법
미적분Ⅱ (라) 적분법
확률과 통계
경우의 수
2. 확률
통계
확률과 통계 (가) 순열과 조합
확률과 통계 (나) 확률
확률과 통계 (다) 통계
수학Ⅰ
내용체계
영역
핵심개념
일반화된 지식
내용요소
기능
해석
지수함수와 로그함수
지수함수와 로그함수는 급격히 증감하는 수량이나 현상을 다루는 유용한 도구로서 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.
지수와 로그
지수함수와 로그함수
표현하기
그래프그리기
이해하기
계산하기
설명하기
활용하기
문제해결하기
증명하기
삼각함수
삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로서 주기적인 성질을 가지는 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.
삼각함수
대수
수열
수열은 규칙적으로 나열된 수로 나타낼 수 있는 현상을 탐구하는 데 활용되며 수열의 극한과 급수의 기초 개념이다.
등차수열과
등비수열
수열의 합
수학적 귀납법
수학 l
(1) 지수함수와 로그함수
수학 l
지수함수와 로그함수
지수함수는 빠르게 증가하거나 감소하는 수량이나 현상을 다루는 데 유용한 함수이고, 로그함수는 지수함수의 역함수이다. 지수함수와 로그함수는 자연현상이나 사회 현상을 설명하고 분석하기 위한 수학적 모델이다.
수학 l
성취기준
2015 수학과 교육과정
지수와 로그
[12수학 l 01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
[12수학 l 01-02] 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다.
[12수학 l 01-03] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.
[12수학 l 01-04] 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
[12수학 l 01-05] 상용로그를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
지수함수와 로그함수
[12수학 l 01-06] 지수함수와 로그함수의 뜻을 안다.
[12수학 l 01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 이해한다.
[12수학 l 01-08] 지수함수와 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
수학 l
학습요소
거듭제곱근, 로그, (로그의) 밑, 진수, 상용로그, 지수함수, 로그함수,
교수학습방법 및 유의사항
2015 수학과 교육과정
지수함수와 로그함수는 역함수 관계임을 그래프를 통해 확인하게 한다.
지수가 유리수 및 실수인 경우는 밑이 양수인 조건이 필요함을 이해하게 한다.
구체적인 자연 현상이나 사회 현상을 지수함수와 로그함수로 표현하고 이 과정에서 나타나는 간단한 방정식과 부등식을 풀어 문제를 해결해봄으로써 지수함수와 로그함수의 유용성과 가치를 인식하게 한다.
지수가 실수인 경우는 직관적으로 다룬다.
로그의 성질은 지수의 성질과 관련지어 이해하게 한다.
지수와 로그 및 지수함수와 로그함수를 다룰 때 공학적 도구를 이용할 수 있다.
수학 l
평가 방법 및 유의사항
지수와 로그의 성질에 대한 평가에서는 지수와 로그의 기본 성질을 이해하고 활용할 수 있는 능력을 평가하는 데 중점을 두고, 지나치게 복잡한 계산을 포함하는 문제는 다루지 않는다.
수학 l
(2) 삼각함수
수학 l
삼각함수
삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로, 자연 현상이나 사회 현상 가운데 나타나는 주기적인 현상을 수학적으로 표현하여 설명하고 분석할 수 있는 유용한 주기함수이다. 사인법칙과 코사인법칙을 포함한 삼각함수의 성질은 삼각형으로 나타낼 수 있는 대상의 길이, 넓이, 각도 등의 측정과 관련된 다양한 문제의 해결에 활용된다.
수학 l
성취기준
2015 수학과 교육과정
삼각함수
[12수학 l 02-01] 일반각과 호도법의 뜻을 안다.
[12수학 l 02-02] 삼각함수의 뜻을 알고, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그릴 수 있다.
[12수학 l 02-03] 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
학습요소
시초선, 동경, 일반각, 호도법, 라디안, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수, 사인법칙, 코사인법칙, 삼각함수, 주기, 주기함수,
수학 l
교수학습방법 및 유의사항
2015 수학과 교육과정
사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있게 한다.
삼각함수의 개념은 중학교에서 학습한 삼각비와 연계하여 이해하게 한다.
사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 여러 가지 문제를 해결해봄으로써 삼각함수의 유용성과 가치를 인식하게 한다.
삼각함수가 포함된 방정식과 부등식은 삼각함수의 그래프를 해석하거나 사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 간단한 경우만 다루되, 주어진 구간 안에서 해를 구하는 것만 다룬다.
삼각함수의 성질은 삼각함수의 그래프의 성질을 이해하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다.
삼각함수의 그래프를 그리거나 삼각함수와 관련된 문제를 해결할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다.
수학 l
교수학습방법 및 유의사항
2015 수학과 교육과정
사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있게 한다.
삼각함수의 개념은 중학교에서 학습한 삼각비와 연계하여 이해하게 한다.
사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 여러 가지 문제를 해결해봄으로써 삼각함수의 유용성과 가치를 인식하게 한다.
삼각함수가 포함된 방정식과 부등식은 삼각함수의 그래프를 해석하거나 사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 간단한 경우만 다루되, 주어진 구간 안에서 해를 구하는 것만 다룬다.
삼각함수의 성질은 삼각함수의 그래프의 성질을 이해하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다.
삼각함수의 그래프를 그리거나 삼각함수와 관련된 문제를 해결할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다.
수학 l
사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있게 한다.
출처 : 천재문화 수학(2007개정)
수학 l
사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있게 한다.
출처 : 천재문화 수학(2007개정)
수학 l
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