`균형과 무게중심` 연구보고서 요약본
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‘균형과 무게중심’ 연구보고서 요약본
연구의 목적 : 어떤 물체는 균형을 이루어 그 위치를 유지하고, 어떤 물체는 균형을 잃고 넘어진다. 이것은 물체의 무게중심과 중력의 관계에 따른 것이다. 2차원의 평면상의 도형의 무게중심은 초등학교 이후 측정하는 방법을 배울 수 있고, 정다면체의 경우 무게중심을 측정하는 방법을 추론할 수 있다. 여기서 모양과 관계없이 여러 형태의 3차원 입체에 대하여 무게중심을 측정하는 방법을 연구해보고자 한다
연구의 실행과제
1. 공간좌표 위에서의 입체도형에 대해 중력이 작용할 때, 무게중심과 입체도형의 균형에는 어떤 관계가 있는지 알아보기
2. 생활 속의 일반적인 물체에 대해, 물체의 균형과 무게중심에는 어떤 관계가 있는지 알아보기
3. 물체를 쓰러트리지 않을(세울 수 있을) 일반적인 조건 도출
연구의 실행
1. 실행과제1의 실행
일반적인 경우를 생각하기 위해 x축과 z축을 포함하는 xz평면에 y축의 음의 방향으로 중력이 작용한다고 가정하자. 그리고 G(a,b,c)를 무게중심으로 가지는 입체도형이 xz평면과 항상 접점, 접선, 또는 접면을 가진다고 하자(단, b>0). 이 좌표들의 집합을 A라 하고, G에서 xz평면에 그은 수선의 발을 H라 할 때,
그림
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