다큐감상문 피타고라스 정리의 비밀 감상문 피타고라스 정리의 비밀 감상평
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<피타고라스 정리의 비밀 감상문>
그리스 사모스 섬의 터널에서부터 아인슈타인의 이론까지 단순히 기하학을 재미없게 생각하던 나의 생각을 조금 변화시킨 영상이다. 딱히 어려운 용어의 설명도 없어서 보는데 어려움이 있지 않았다. 이 영상을 보면서 지루하게만 생각했던 기하학에 대해 흥미를 가지게 되었다.
사실 처음에는 정말 지루했다. 별로 흥미롭지도 않았다. 그런데 점점 영상을 보면서 모든 것들이 신기하기도 하고, 기하학이라는 학문이 나와 동떨어져 있지 않고 항상 옆에 존재하고 있었다는 것을 알게 되었다.
그리스 사모스 섬의 터널, 2500년 전 사람들이 어떻게 산의 남쪽과 북쪽을 동시에 뚫어 중간지점에서 만나도록 터널을 팔 수 있었는가 하는 의문을 이끌어 내면서 이 영상은 시작했다. 이 유팔리노스 터널이 어떻게 설계되어서 완성되었는지 남아있는 자료가 없다. 단지 터널이 완성된 지 500년이 지난 후 발명가인 알렉산드리아의 헤론이 터널의 비밀을 삼각형과 관련지어 설명했다. 불가사의하기만 한 이 터널 공사에 피타고라스 정리의 기원을 확인할 실마리가 숨겨져 있다는 것이 흥미로웠다. 중학교에서 배웠던 피타고라스 정리는 암기하기만 하는 하나의 공식이었다. 그러나 이 공식이 어떻게 만들어지게 되었고, 어떤 기원을 가지고 있었느냐에 대해 아무것도 몰랐던 나에게 피타고라스의 정리를 재밌게 느끼게 해주었다.
2000여 년전 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다는 직각삼각형의 원리를 발견하게 되었다. 여러 점토판에 새겨진 수가 단순한 상인들이 계산하기 위한 수가 아니라, 직각삼각형을 만족시키는 수라는 것이다. 우리가 알고 있는 피타고라스의 정리를 3700년전 바빌로니아 인들은 이미 알고 있었다는 것에 적잖은 충격을 받았다.
피타고라스 학파는 이 피타고라스 정리를 완성한 후 무리수라는 개념을 알게 되었다. 자연수로만 모든 원리를 설명할 수 있다고 말했던 그들 학파의 철학과는 상반된 결과였기 때문에 비밀로 붙이게 되었다. 그러나 이 비밀을 히파수스가 발설하게 되고 그는 에게해 바다에 수장시켜졌다는 이야기가 전해진다. 이로써 피타고라스 정리로부터 무리수 개념을 발견하게 된것이다.
불변의 진리로 전해졌던 피타고라스의 정리는 과연 어느 공간에서나 적용되는 것일까 라는 의문에서 3부는 시작되었다. 지구의 둘레를 잰 에라토스테네스, 그를 비롯해 많은 사람들이 피타고라스 정리에 도전을 시도했다. 독일의 수학자 가우스는 1816년부터 10년동안 독일의 여러지역을 탐사한다. 그 목적은 도시와 도시의 거리를 측정해 그 자료를 모아 지도를 만드는 것이었다. 이 작업으로 가우스는 피타고라스의 정리가 틀릴 수 있다는 것을 알아낸다. 평면이 아닌 공간에서 피타고라스 정리는 성립되지 않는다는 것이다.
천문학자들은 우주동간의 크기와 그곳까지의 거리를 측정하기 위해서는 기하학을 이용한다. 유클리드 공간 안에서는 우주도 단지 평평한 공간이었다. 하지만 오늘날의 과학자들은 우주 공간이 시간과 공간에 의해 다양한 형태로 휘어져 있을 것으로 추정한다. 아인슈타인의 상대성이론도 휘어진 공간의 수학에 의해 가능했다. 증명할 수 없었던 이 이론은 1919년 개기일식 현상에 의해 증명된다. 아인슈타인은 우리가 사는 모든 공간이 휘었다는 사실을 알았을 때 기쁨을 "지구의 표면을 기어가는 눈 먼 딱정벌레는 자신이 지나온 경로가 휘었다는 것을 알지 못한다. 나는 그것을 발견한 행운아다." 이렇게 표현했다. 평면위의 삼각형에 머물렀던 인간의 시야는 이제 지구라는 공간으로 옮겨가면서 이런 수학적 연구를 바탕으로 아인슈타인은 우주의 비밀을 풀어냈다.
사람들은 아마 수학을 따분하고 지루한 학문으로 생각할 것이다. 하지만 이러한 흥미로운 동영상을 보며 수학이 우리의 곁에서 항상 존재해 왔으며, 우리의 삶에 어떤 영향을 끼치고 있는가를 알게 된다면 그렇게 생각하지 않을텐데 라는 생각을 했다. 고대인들이 길이와 넓이는 재는데 활용했던 직각삼각형의 성질이 피타고라스 정리라는 이름으로 세계에 알려지고 이 피타고라스 정리를 통해 수학이 인류 문명의 발전에 끼친 영향과 그 가능성의 세계를 알게 되면서 수학의 경이로움을 한번 더 느끼게 되었다.
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