[무역통계] 다이어트에 대한 인식 분석

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목차: 1. 주제선정이유

2. 조사 방법
2-1. BMI 지수
2-2. 카이제곱(x2)분석
3. 검정방법
3-1. 독립성검정
3-2. 적합성검정

본문내용: 2-2. 카이제곱(X2)분석

주로 사용한 분석은 카이제곱(X2)분석을 사용하였다. 카이제곱은 이론적인 빈도와 실제로 조사된 빈도의 차이를 이용하여 독립성 혹은 관련성 여부를 판단하는데 분할 표를 이용하여 분석을 하는 것이다. 즉 두 변수가 갖는 빈도분포에 의하여 (r*c)개의 각 셀에 두 변수가 결합된 기대빈도를 구하고 실제 측정된 빈도와 비교함으로써, 두 변수가 상호 독립적인지 아니면 관련성을 갖는 지를 판단하게 될 것이다. 여기서 귀무가설이나 대립가설은 실제빈도와 기대빈도의 차이가 얼마나 큰가에 달려있는 것인데 이 정도를 판정하는 통계량이 카이제곱 통계량이다.

3. 검정방법

<표 1-1 성별의 BMI 지수>
저체중(B1) 정상(B2) 과체중(B3) 계
남자(A1) 1 40 9 50
여자(A2) 25 24 1 50
계 26 64 10 100
성별과 BMI 지수와의 관계는 설문지 조사의 결과 <표 1-1>과 같다. 설문지 조사결과 비만은 한 명도 나오지 않았으니 빼도록 하겠다.
성별이란 변수와 저체중, 정상, 과체중이란 명목척도로 측정되는 변구들 간에 연관성이 있는지를 알고자 한다.

절차 1: 발생빈도
<표 1-2 발생빈도>
저체중 정상 과체중 계
남자 13 32 5 50
여자 13 32 5 50
계 26 64 10 100

절차 2: 가설의 설정
<표 1-1>에 따른 성별과 BMI 지수와의 상관관계에 대한 분할표 분석을 위한 가설은 다음과 같다.

귀무가설 H0: 성별과 BMI지수는 관련성이 없다
대립가설 H1: 성별과 BMI지수는 관련성이 있다

절차 3: 검정통계량 X2의 계산
귀무가설이 옳다는 가정하에 기대빈도를 계산하고 이 값과 실제로 관측한 빈도를 이용하여 검정통계량 X2값을 계산한다.
X2=(1-13)2/13+(40-32)2/32+…… + (1-5)2/5
= 32.5538

절차 4: 자유도의 계산
분할표의 칸의 수에 따라 자유도는 결정된다.
자유도 = (행의 수 - 1) × (열의 수 – 1)
= (2-1) × (3-1) = 2
이 공식에 의하여 성별에 따른 BMI지수 빈

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