분산분석 보고서
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제 9 장
분산분석
제9장에서 공부하게 될 분산분석이다. 분산분석을 세 집단 이상간의 비교 및 차이를 연구하고자 할 사용하는 통계기법이다. 분산분석을 게 집단 간의 평균비교라고 하지 않고 분산분석이라고 하는 이유는 검정 과정에서 분산을 비교 분석하고 있으므로 붙여진 명칭이다.
분산분석에는 독립변수가 하나인 일원분산분석과 독립변수가 두 개 이상인 다원분산분석이 있다. 그러나 이 교재에서는 일원분산분석만 다루고자 한다.
제1절 기본 개념 및 사용 목적
제8장에서는 두 평균 간 차이의 검정으로 두 집단 간 차이가 있는지의 여부를 분석하는 방법에 대해 공부했다. 그러나 분석 대상이 세 집단 이상이 존재할 경우, 즉 모집단의 수가 세 개 이상이 되면 분산분석을 활용해야 한다.
분산분석은 평균값을 기초로 하여 여러 집단을 비교하고, 이들 집단 간에 차이점이 있는지를 검정하는 기법이다. 예를 들어 교육 수준별로 월급을 조사한다고 할 경우 교육 수준별로 고졸, 전문대졸, 대졸 등으로 학력을 구분한 후 각 집단별 월급액의 차이를 비교 연구하고자 한다면 단일 변량 분산분석(ANOVA) 기법을 이용해야 한다. 이와 같이 하나의 변수(월급액)를 상대로 요인(학력)을 연구하는 것이 분산분석이다.
반면 하나의 요인으로 두 개 이상의 변수를 동시에 관찰하고자 할 때는 다변량 분산분석을 이용해야 한다. 예를 들어 학력에 따라 월급액과 문화비 지출액의 차이에 대해서 연구하고자 한다면 MANOVA분석을 실시해야 한다.
이렇듯 ANOVA와 MANOVA의 차이는 실험 개체를 대상으로 놓고 측정되는 종족 변수가 하나인가 혹은 복수인가에 따라 구분된다. 그리고 단일 변량 분석은 요인의 수에 따라 일원분산분석과 이원분산분석으로 구분된다. 예를 들어 학력에 따른 월급액의 차이를 분석한다면 일원분산분석이 되고 , 학력과 학과에 따른 월급액의 차이를 분석한다면 이원분산분석이 된다. 마찬가지로 다변량 분산분석도 요인의 수에 따라 일원 다변량 분산분석과 이원 다변량 분산분석으로 구분된다. 예를 들어 학력에 따른 월급액과 문화비 지출액의 차이를 분석한다면 이는 일원다변량 분산분석을 이용해야 하고 ,학력과 학과에 따른 월급액과 문화비 지출액의 차이를 분석하고자 한다면 이원다변량 분산분석을 이용해야 한다
제 2절 분산분석의 기본 원리
1. 기본 원리
자동차의 안전성(100점 만점)을 분석하기 위해 3개의 자동차 회사(B사,H사,F사)에서 출고된 자동차를 각각 10대씩 무작위로 추출하여 충돌 테스트를 했더니 B사는 95점,H사는 87점,F사는 92점으로 나타났다고 하자. 이때, 이 분석 결과를 토대로 세 개의 자동차 회사 간의 자동차의 안전성에 차이가 있다고 설명할 수 있을까?
이러한 경우 자동차의 안전성에 대한 차이는 집단 간(자동차 회사별) 차이도 존재하지만 집단 내(같은 회사의 자동차)에서도 차이가 존재할 수 있다.
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