수학 영재아 수업 과제개발 소그룹 토론을 통한 평행사변형 정의하기
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- 2015.06.27 / 2015.06.27
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프로이덴탈의 이론에 따르면 정의-정리-증명의 순서로 진행되는 현재의 증명교육은 재고의 여지가 있다. 프로이덴탈은 수학의 역사와 수학자들의 실제적인 수학적 활동에 대한 고찰을 통해, 정의는 처음부터 제시되는 것이 아니라 여러 명제들을 연결하기 위한 연역의 고리로서 가장 나중에 필요한 것이며 증명은 여러 성질들을 조직하기 위한 활동이며 정리는 이러한 조직화 활동의 결과물임을 주장하였다. 따라서 수학화의 도구로서 연역을 재발명하는 학습이 이루어지도록 학생들을 격려해야 하며 ‘정의’ 보다는 ‘정의하기’를 ‘증명’보다는 ‘증명하기’를 학생들이 경험할 수 있도록 지도해야 할 것이다.(수학교육 과정과 교재연구 p229)
학생들 스스로 과제를 통해 이런 것들을 발견하기에는 어려움이 따른다고 생각한다. 그래서 소그룹 상호작용을 통해 과제를 전개해 나가고자 한다. 과제를 해결할 때 학생들은 자신의 의견을 전달하기 위해 논의하고 그 방법을 토론하면서 자신이 이해하고 있는 것에 대한 확신을 얻게 되고 사고를 명백히 하고 개념과 과정의 이해를 확실히 하게 된다. 또한 의사소통 과정에서 제안된 추측이 집단 간의 토론에서 옳은 근거와 함께 증명되어야 하고 추측의 과정이 설명되어야 하며 자신의 오류나 실수를 인정하는 상황의 논리로 생각을 바꾸고 상대방의 의견을 수용할 수 있는 태도를 배울 수 있다. (수학적 의사소통 p65)
3. 구성 및 지도계획
1)대상 연령 : 중학교 2학년
증명을 배우는 중2를 대상으로 실시하는 것이 바람직하다고 본다.
2)소요시간 : 60분
3)학습목표
*평행사변형 성질들 사이의 관계를 파악하여 평행사변형의 정의를 내릴 수 있다.
학습주제
학습활동형태
비고
- 참고문헌
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5. 참고문헌
조석희(2003). 2003년 영재교육 담당교원 심화연수 : 우수 영재교육 프로그램 자료집
김남희 외(2006). 수학 교육과정과 교재연구. 서울: 경문사.
우정호(2000). 수학 학습-지도 원리와 방법. 서울: 서울대학교 출판부.
이종희 김남희(2002). 수학적 의사소통. 서울: 교우사.
한국교육과정평가원 http://www.kice.re.kr/
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