인도의 수학2 레포트
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이제까지의 수체계들은 모두 자리, 즉 위치에 대한 개념이 없었다. 千九百九十三(1993)에서 九百(900)은 맨 뒤로 가도 그대로 그 값 900을 가진다. 하지만 위치가 곧 순서대로 그 자리의 고유의 수를 나타낸다면 훨씬 적은 수의 기호만으로 모든 수가 표현 가능할 것이다. 이것이 바로 우리가 현재 사용하는 위치 수체계(positional numeral system)이다.
고대인들은 손가락을 사용하여 5진법으로 숫자를 표현하기도 하였고, 발가락까지 사용하여 20진법을 만들어 내기도 하였다.
일반적으로 밑수가 s일 때, 정해야 하는 기호는 1,2,..., (s-1) (-> 이 기호들을 이 체계의 숫자(digit)라고 부른다)이고, 다음과 같이 표현 가능하다.
* 어떤 수 N을 다음과 같이 전개할 때,
N = ans^n + an-1s^(n-1) + ... + a2s^2 + a1s+a0
N = anan-1....a2a1a0
쉽게 표현해서 1993 = 1*10^3 + 9*10^2 + 9*10 + 3 = 1 9 9 3
그런데 만약에 어떤 자리에 해당하는 수가 없다면 (예를들어 2009) 비어있는 자리를 표현할 기호가 필요할 것이다. 하지만 無에 대한 개념이 없었던 고대인들은 이 0에 대한 기호를 정하지 못해서 기원전 300년 이후에도 위치 수체계는 어려움을 겪었다.
바빌로니아 수체계 (60진법)
◆ 0을 표시하는 숫자가 없다.
◆ 60 진법 사용
EX>
* 2000 = 33x60 + 20 이므로,
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