드모르간 집합 연산의 기초 법칙을 발견한 수학자
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드 모르간(Augustus De Morgan)은 영국의 수학자로, 1806년에 인도 마두라에서 태어났다. 아버지가 인도 주둔 영국 육군 장교였기 때문인데, 태어나서 7년 정도를 인도에서 살다가 가족 모두 영국으로 다시 이주했다. 태어나면서부터 오른쪽 눈의 시력을 잃어 늘 친구들 사이에서 놀림거리가 됐으며, 학교에서도 그리 두각을 나타내는 편은 아니었다. 설상가상으로 열 살 때, 아버지를 잃는 아픔을 겪기도 했다.
드 모르간은 1823년 나이 16세에 케임브리지 대학의 트리니티칼리지에 입학하였고, 수학에 관심이 많았던 그는 대학을 다니는 동안 많은 시간과 정열을 수학 공부에 쏟았다. 하지만 어렸을 때부터 시험을 싫어하였기 때문에 당시 시험을 치러야만 하는 이학학사 학위 대신 문학학사 학위를 받게 되었다. 그리고 수학을 비롯한 학문연구에 있어 시험과 경쟁에 염증을 느끼고 더 이상의 교육은 무의미하다고 판단해 석사나 박사과정을 밟지 않았다.
그는 대학시절 단 한편의 수학 관련 논문도 학위도 없었지만 1828년 22세의 나이로 새로 신설된 런던 대학 수학 교수가 되었고, 그 후 학장까지 지내며 30여년을 그곳에서 후학 양성에 매진하였다.
그의 수학 강의는 생동적이고, 당시 많은 학생들에게 수학에 대한 흥미를 유발시킨 것으로 유명하였다. 그는 헌신적으로 자신의 학생들을 지도했으며, 통찰력과 창의력, 유머감각이 뛰어나 학생들에게는 늘 존경의 대상이었다.
동료들과 제자들에 따르면 그는 항상 일 때문에 바빠 제대로 여가를 즐길 틈이 없었다고 한다. 하지만 그러한 상황에도 플루트를 능숙하게 다룰 정도로 음악적 재주도 있었으며, 늘 사람들과 어울리는 것을 좋아했고 퀴즈나 수수께끼 문제들을 만들어 풀어보게 했다고 전해진다. 평소 책에 대한 욕심이 많아 그리 넉넉지 않은 형편에도 불구하고 개인도서관에 3천권이 넘는 책을 소장했는데 그가 죽고 난 이후에 한 지인이 그의 도서들을 모두 사들여 런던대학 도서관에 기증했다고 한다.
■ 드 모르간의 업적
교육방법론에 많은 관심을 가졌던 그는 가르치는 내용들을 학생들이 이해하는 것이 가장 중요하다고 생각하여 산술, 대수, 유클리드 기하학 등 이해하기 쉽지 않았던 책들을 이해하기 쉽게 풀어서 책을 만들고 설명함으로써 수학 교육의 새로운 방법을 제시했다. 또한 17세기 수학사 연대기, 뉴턴의 전기 등을 집필하며 학생들에게는 수학의 역사를 알아야 수학이 발전한다고 강조하였다. 1847년에는 1500여명이 넘는 수학자들의 일대기와 수학사적 발자취를 기록한 ‘수학실록 (Arithmetical Books)을 출판하였는데, 이 책은 최초의 과학적 목록 문헌으로 인정되고 있다.
그가 남긴 수학적 업적들은 실로 다양한 분야에 영향을 미쳤다. 논리에 관한 그의 연구 결과들은 현대 논리학의 토대가 되었고, ‘모순’, ‘드모르간의 법칙’ 등으로 표현되는 기호논리학의 기수법 또한 그가 남긴 큰 업적 중 하나라고 할 수 있다.
수학 증명방법 중 하나인 ‘수학적 귀납법’을 최초로 정의했으며, ‘극한’에 대한 그의 정의는 19세기 들어 극한의 개념이 완성되는데 큰 기여를 했다.
드 모르간은 수학뿐만 아니라 다양한 분야에 걸쳐 연구를 하였다. 논리학과 철학에 관한 책들도 많이 출판하였는데 이중 ‘역설 모음집(1872, A Budget of Paradoxes)은 수학적 착오에 대한 재미있는 풍자를 담고 있는 책으로 지금까지도 많은 사람들에게 꾸준히 읽히고 있다.
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