학설사 게임이론의 확장 갈등의 전략 학설사 게임이론의 확장 갈등의 전략
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셸링 박사는 1921년 미국 캘리포니아주 오클랜드 태생으로 버클리 대학에서 경제학을 전공했고 하버드 대학에서 경제학 박사 학위를 취득하고 1953년~1958년까지 예일대학교의 교수를 지냈으며, 1958년 하버드 대학으로 옮겨 1990년에 정년 퇴직하였다. 현재 워싱턴 근교의 메릴랜드 주립 대학 경제학과 교수 겸 정치 경제학과 명예 교수로 재직하고 있습니다.
셸링 교수는 1945년 미국 예산국 근무를 거쳐, 1948년부터 1950년까지 유럽부흥계획(마셜 플랜)에 참여했다. 이때부터 갈등과 협상에 대한 게임이론을 주장하기 시작했고, 특히 1960년 저서 갈등의 전략(The Strategy of Conflict)을 출간하면서 세계적인 주목을 받기 시작했다.
경제학 이외에도 군사전략 및 군축, 에너지와 환경정책, 기후변화, 핵확산, 테러 조직범죄 등을 비롯해 마약, 보건정책 등 다양한 분야에 대한 연구를 했으며 관련된 책도 집필했다. 그는 정치경제부문 프랭크 시드먼상과 핵전쟁방지 관련 연구로 국립과학아카데미상을 수상했으며, 2005년 게임 이론을 통해서 가격 전쟁과 무역 충돌 같은 경제적 갈등은 물론이고 같은 자원을 가진 공동체들의 성취량이 다른 이유를 설명함으로써 경제 문제로 인한 충돌과 전쟁을 방지하는데 크게 기여하고 갈등과 협력에 대한 이해를 증진시킨 공로로 이들을 노벨 경제학상 수상했다.
2.게임이론
게임이론은 경쟁 주체가 상대편이 대처할 행동을 고려하면서 자신의 이익을 효과적으로 달성하기 위한 최적의 전략을 선택하는 행동을 수학적으로 분석하는 방법으로, 1920년 대에 처음 등장한 이래 2차 세계대전 당시 군사적 의사 결정 과정에 활용되면서 크게 발전했다가 이후 한동안 학계의 관심에서 멀어졌다. 그러다가 1970년 대에 또 다시 주요 이론으로 부상했고 최근에는 경제와 정치의 결합적인 현상을 이해하는 도구로 널리 각광 받고 있다.
3.게임이론의 역사
게임이론은 쿠르노(Cournot, 1838), 버틀란드(Bertland, 1883)등의 학자에 의하여 시작되었다. 이들은 과점분야에서 기업이 어떻게 생산량 및 가격을 결정하는가 하는 문제에 초점을 맞추어 분석한 것이나, 아주 특수한 경우에 국한된 모형으로서 이를 게임이론의 일반적 시초로 보기에는 문제가 있다.
현대적 게임이론의 역사는 대략 반 세기 전으로 거슬러 올라간다. 헝가리 출신의 유태인 천재 이론물리학자 폰 노이만(John Von Neumann)과 오스트리아 출신의 경제학자 모르겐슈타인(Oskar Morgenstern)이 1944년 출간한 게임의 이론과 경제적 형태(Theory of Games and Economic Behavior)에서 찾아 볼 수있다. 사실 이 저작이 출판되기 훨씬 전에 폰 노이만은 게임의 정의와 해의 개념을 수학적으로 정립했다는 신빙성있는 근거가 있다. 이 책에는 경제학의 많은 분야를 게임이론으로 접근하였으며, 전략적 게임과 확장형 게임으로 분류하여 표현하였고, MINIMAX라는 개념을 정의하였으며, 모든 2인형 제로섬 게임에서 MINIMAX의 해가 존재함을 증명하는 증의 내용이 수록되어 있다.또한 2인 게임에서 출발하여 여러 명이 하는 게임을 체계적으로 확장시켜 분석하였다. 그리고 이 책은 기대효용이론(expected utility theory)을 분석한 책으로도 잘 알려져 있다.
그 후 1950년에는 내쉬(Nash)가 협상(bargaining)이론에 관한 협조적 모형을 발표하였는데, 이는 사전에 선수들이 구속력 있는 협약을 맺고 하는 게임이다. 이는 몇 개의 공리를 이용하여 다수의 결과 중 관심 있는 결과를 하나만 가려냈다 하여 공리적(axiomatic)모형이라고도 한다. 이어 내쉬는 비협조적 게임을 위한 균형이론을 발전시켰는데, 이것이 유명한 내쉬균형이론이다. 내쉬균형은 각 선수들의 전략이 상대가 사용할 것이라고 예측한 전략에 대하여 최선의 전략이 되어야 하며, 또한 상대방에 대한 예측이 들어맞아야 한다는 두 가지 특성을 지니고 있다. 따라서 내쉬균형 상태에서는 어느 한 쪽도 독자적으로 균형전략으로부터 이탈한 유인이 없게 된다.
과점 모형에서 흔히 분석하는 쿠르노 모형이나 버틀란드모형은 크게 보면 내쉬균형의 특수한 형태로서 단지 생산량 및 가격을 결정하는 단순한 모형이다. 그러나 내쉬균형은 향후 일어날 상황에 따른 전략 의 선택에 대해서는 취약한 약점이 있다. 예컨대, 만약 오늘 상대방 기업이 가격을 내린다면, 내일 나도 가격을 내리겠다는 전략을 분석하는 데는 미약하다. 즉, 상황에 따른 행동(contingent action)은 주로 다단계 게임(multi stage game)에서 많이 나타나는데, 이를 위해서는 확장형 형태의 게임에 대한 분석이 필요하게 되고 이러한 형태의 게임에 관한 분석이 필요하게 되고 , 이러한 형태의 게임에서는 새로운 개념이 필요하게 되었다.
젤튼(Selten, 1965)과 하샤니(Harsanyi, 1967~1968)는 이러한 확장형 게임에 필요한 새로운 개념을 많이 고안해 냈는데, 이는 내쉬균형의 문제점에서부터 출발하였다. 젤튼은 내쉬균형에서는 거짓 협박이 가능하다는 비판에서부터 출발하였다. 즉, 어떤 경쟁회사가 가격을 내린다면 우리는 무료로 물건을 팔겠다고 협박하는 것이다. 이러한 협박은 상화에 따라 신뢰성이 없는 협박이 될 가능성이 높다. 왜냐하면, 상대가 실제로 가격을 내린 경우가 발생하였다며, 그 상황에서는 무료로 주는 것이 합리적이 아니기 때문이다. 이러한 신뢰성이 있는 협박 여부를 고려한 부분게임 완전균형이라는 새로운 균형개념을 도입하여 이 문제를 풀려고 시도하였다.
하샤니는 기본적인 게임에 선수들이 상대방 보상(payoff)을 모르는 경우를 가정한 게임을 분석하였다. 이를 불완전정보하의 게임이라고 하는데, 하샤니는 베이지안 내쉬균형개념을 도입하여 해결함으로 이 분야의 시금석이 되었다. 따라서 내쉬균형개념도 불완전정보하의 게임에서 사용될 수 있게 됨으로써 게임이론은 급속한 진전을 보게 되었다. 즉 메커니즘 디자인라든지 비선형 가겨차별, 최적 경매, 공공쟁에서 선호를 나타내는 문제, 그리고 협상모형 등에 활용되고 있다. 그러나 게임이 불완전정보하의 동적인 게임인 경우에는 역시 거짓협박의 문제점이 있게 되어 이를 해결하기 위한 새로운 개념들이 1980년대에 많이 등장하게 되었다. 그 예로서 완전균형(perfect equilibrium), 축자적 균형(sequential equilibrium) 등이 있으며, 이와 같은 개념은 신호모형 및 약탈가격등에 많이 활용되고 있다. 이 밖에도 평판효과(reputation effect)라는 개념이 불완전정보하의 게임에 활용되고 있다.
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