[수학과교과교육론] 제4장 이해의 지도
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- 목차
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1. 이해 영역의 분류
(1) 구체적인 수학적 사실
(2) 일반화
(3) 정의
(4) 정리
(5) 원리
(6) 개념
2. 이해의 지도
(1) 교사주도 지도
(2) 질문과 토론을 통한 지도
(3) 발견적인 지도
- 본문내용
-
1. 이해 영역의 분류
이해영역은 구체적인 수학적 사실, 일반화, 정의, 정리, 원리 그리고 개념으로 분류됩니다.
(1) 구체적인 수학적 사실
일반화가 되어 있지 않은 구체적인 사실을 말합니다. 이러한 수학적 사실들은 비교적
쉬운 내용이기는 하지만 그 뜻을 이해하지 않고서는 다른 분야에 활용할 수 없는 것들입니다. 따라서 어떤 수학적 사실을 이해한다는 것은 그 사실의 뜻을 정확히 알고 적당한 문제장면에 활용할 수 있어야 합니다.
(2) 일반화
수학에서 가장 중요한 이해 영역으로 주어진 전체에서 모든 구체적 현상에 항상 참인
수학적 진술을 일반화라고 합니다. 단순히 그 일반화를 외우는 정도가 되어서는 안되고
그 뜻을 알고 적당한 문제장면에 활용할 수 있어야 합니다.
(3) 정의
정의는 수학적체계의 일반화 중 하나로 수학적인 용어의 뜻을 명확히 진술하는 것을 말합니다.
(4) 정리
정리도 역시 수학적인 체계에서의 일반화 중 하나로 공리, 정리 또는 앞에서 이미 증명한 사실 등을 통해 논리적으로 이끌어낸 일반적인 진술을 말합니다.
『 일반화, 정의, 정리는 수학적인 체계에서 그 뜻을 명확하게 이해하고 증명도 할 수 있어야 하며 다른 내용에 폭넓게 활용되는 것으로서 이후 문제풀이를 성공적으로 할 수 있게 하는 데 중요한 역할을 합니다.』
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