수학의 발견 레포트
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- 목차
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Ⅰ. 수학에 관한 소크라테스 식의 대화
1) 소크라테스와 히포크라테스
2) 소크라테스와 히포크라테스의 대화
Ⅱ. 수학의 응용에 관한 대화
1) 아르키메데스
2) 수학의 응용에 관한 대화
Ⅲ. <자연의 책>의 언어에 관한 대화
1) 갈릴레오 갈릴레이
2) <자연의 책>의 언어에 관한 대화
Ⅳ. 논의 및 결론
Ⅴ. 참고문헌
- 본문내용
-
Ⅰ. 수학에 관한 소크라테스 식의 대화
수학과 그 응용에 대한 관심은 점점 커져가고 있다. 수학이란 정말로 무엇이며, 그것의 독특한 방법은 어떤 것이며. 그것은 어떠한 유용성이 있는가. 매우 많은 사람들이 수학에 관해 오해와 편견, 그리고 잘못된 생각들을 가지고 있다. 이것은 주된 관심 및 활동 분야가 수학과는 거리가 먼 사람들 사이에서 뿐만 아니라 직업을 통해서 수학의 어떤 분야에 상당한 지식을 가지고 있는 사람들 사이에서도 마찬가지이다. 수학에 관한 잘못된 오해를 바로잡고, 수학이 정말로 무엇인지 알기 위해서 소크라테스와 히포크라테스의 대화를 바라보자.
소크라테스는 질문을 통하여 자신의 생각에 대하여 새로운 안목을 갖추도록 돕는다. 히포크라테스는 대화를 통해 수학에 대한 생각들을 갖추어 나간다. 우리도 이들의 대화를 보면서 수학의 본질에 대한 깊은 성찰을 해 볼 수 있다.
1) 소크라테스와 히포크라테스
*소크라테스
고대 그리스의 철학자. 그 때까지의 그리스 철학자들은 우주의 원리를 묻곤 했다. 소크라테스에서 비로소 자신과 자기 근거에 대한 물음이 철학의 주제가 되었다. 이런 의미에서 소크라테스는 내면(영혼의 차원) 철학의 시조라 할 수 있다.
*히포크라테스
고대 그리스 의학자. 확실하고 단단한 지식을 얻기를 열망하며, 이러한 지식은 수학에 있을 것이라 생각해 수학을 배우고자 함. 고대 그리스 시기의 유면한 수학자 테오도루스에게 수학을 배우는 것이 건전한 지식을 얻을 수 있는 것인가에 대한 의문을 가지고 소크라테스를 찾음. 그리고 소크라테스와의 대화를 통해 수학에 대한 새로운 안목을 갖추게 됨.
2) 소크라테스와 히포크라테스의 대화
① 첫 번째 물음: 수학이란 진정으로 무엇인가?
소크라테스 그대는 수학이 무엇인지 아오? 그대는 그것을 배우려 하니 그것을 정의할 수 있으리라 생각하오.
히포크라테스 그것쯤은 어린이라도 할 수 있다고 생각합니다. 수학은 학문의 하나요, 그것도 가장 훌륭한 학문 중의 하나입니다.
소크라테스 나는 수학을 칭찬하려는 것도 아니고 수학의 본성을 묻는 것이요. 의학과 천문학의 경우에고 있는 것을 다룬다고 말할 수 있지요? 그렇다면 수학의 대상은 무엇인지 발해보오. 수학자는 어떤 것을 연구하오.
히포크라테스 수학자는 수와 기하학적 꼴을 연구합니다.
소크라테스 그 답은 맞았소만 이것들이 '있다'고 말할 수 있소?
히포크라테스 수학자들이 소수에 관하여 생각한다면 그것은 분명히 그들의 의식 속에 있습니다. 그러나 수학자가 없다면 소수라는 것은 어디에도 없습니다. …(중략)… 이것들은 우리가 말하고 기록할 수 있으나, 그럼에도 불구하고 수들은 실제로 있지 않다고 말할 수 있습니다. …(중략)… 수학은 있지 않은 것을 연구하며, 그것들에 관한 완전한 진리를 발견할 수 있다는 결론에 도달하였습니다.
‘수학이 무엇인지 아는가?’라는 소크라테스의 첫 질문에 대해 우리는 어떠한 대답을 할 수 있을까? 히포크라테스의 대답처럼 수학은 정말 훌륭한 학문이며, 아주 오래전부터 연구해온…. 그리고 하나의 질문을 추가하자. ‘수학자는 어떤 것을 연구하는가?’이런 수학에 대한 근본적인 물음에 대해 쉽게 답이 떠올리지 않아 망설일 것이다. 수학은 수를 연구하는 학문이다. 그렇다면 수학에서 연구하는 수라는 개념은 실제로 존재하는 개념인지에 대한 물음이 생긴다. 천문학이나 의학과 같은 타 학문의 경우를 보면 실제로 존재하는 대상을 두고 있다. 그렇다면 수학 도한 여타의 학문처럼 대상이 존재한다고 확신할 수 있는가? 이러한 물음은 수학을 특정 짓는 물음이지만 수학을 공부하면서 이에 대한 생각을 깊이 할 기회가 주어져 있지 않은 것이 현실이다. 수학은 다른 어떠한 학문 분야보다도 더 확실하고 믿을 수 있는 지식을 제공한다고 말하는데 수학이 대상으로 하는 수 개념의 추상성으로 미루어 보아 기존의 우리의 인식을 다시 정립할 필요성을 느낀다. 결국 수학은 있지 않는 것을 연구하며, 그것들에 관한 완전한 진리를 발견할 수 있다는 명제에 도달하게 된다.
② 두 번째 물음: 수학의 대상은 무엇인가?
소크라테스 우리는 살아있는 사람에 관해서보다, 예컨대 극 중 등장인물처럼 우리의 상상 속에만 있는 살아있는 사람들에 관해서 훨씬 더 신빙성 있는 지식을 가집니다. 우리가 클리템네
- 참고문헌
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수학의 발견, 기종석 외 역 (1981), 과학과 인간사
수학사의 이해. 김용운, 김용국(1997). 서울 : 祐成,
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