[통계학개론] 확률변수와 확률분포
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- 목차
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1절 확률변수와 확률분포의 개념
2절 이항분포
3절 정규분포
제1절 확률변수와 확률분포의 개념
1. 확률변수의 정의
2. 확률모형의 개념
3. 확률변수의 기대치와 표준편차
제2절 이항분포
1. 이항확률변수의 개념
2. 이항분포에서의 확률계산
3. 이항분포의 기대치와 분산
제3절 정규분포
1. 정규분포의 특성
2. 정규분포에서의 확률계산
3. 정규분포를 활용한 이항확률의 근사값 계산
- 본문내용
-
2. 이항확률변수의 확률계산
이항확률변수 X는 성공확률이 P일 때, n번의 시도에서 나타날 성공횟수를 의미
ex) 동전을 100번 던져 20번이 앞면이 나올 확률 , 50번이 앞면일 확률 등
문제 : 만약 예약부도율이 10%인 경우
고객4명을 뽑았을 때 3명이 탑승을 완료했을 경우는?
풀이 :
2. 부도율이 10%이라는 것은 한 명이 안 올 경우가 0.1 이라는 뜻
3명이 왔으므로
(0.9)³(0.1) x 경우의 수(4) = 0.2916
즉, 4명중 3명이 탑승완료 했을 확률은 29.16%이다.
구하는 구간은 88≤X≤94
이 때의 Z 값은 1.2≤Z≤2.4
P(1.2Z) = 0.3849
P(2.4Z) = 0.49181
= P(1.2≤Z≤2.4) = 0.1132
8名 이 11.31% 이므로
8 : 11.31 = x : 100.00
= 800 = 11.31x
= x = 800/11.31 = 70.73386
그러므로 총 인원은 약 71명이다.
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