[금융공학] 금리스왑, 이항모형, Black-Scholes 모형, Monte Carlo Simulation 관련 문제 풀이

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금융공학 금리스왑 이항모형 Black-Scholes 모형 Monte Carlo Simulation 관련 문제 풀이-1페이지

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금융공학 금리스왑 이항모형 Black-Scholes 모형 Monte Carlo Simulation 관련 문제 풀이-20페이지

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목차: 과제1 ; 금리스왑 계약의 설계 및 가치평가
과제 1-1 ; 금리스왑 계약의 설계
과제1-2 ; 금리스왑 계약의 가치평가
과제 3 ; Black-Scholes 모형을 이용한 지수옵션 가치평가
과제4 ; Monte Carlo Simulation을 이용한 ELW 가치평가

본문내용: Derivagem에서 2009.6.30 350 배당(Dividend)을 고려하여 평가한 결과

Time- 평가기준일 2009.4.30에서 배당일 2009.6.30일까지의 일수(61일)를
365로 나눈 값
Dividend – 350원
> 배당을 고려한 가격 4437.96원과 배당을 고려하지 않은 가격 4716.98원
은 279.02원 차이를 보인다.

2010년 3월 30일 시점에서 Black-Scholes모형을 이용하여 다음 옵션들의 가치(종가기준)를 계산하고 그 결과를 옵션가격(종가기준)와의 괴리율을 계산하여 보시오.
(Derivagem을 이용하며 변동성추정은 90일간 일별종가를 이용한다.)
KOSPI 200 옵션201005;
행사가격 212.5, 215, 217.5, 220, 222.5, 225포인트인 콜옵션
행사가격 212.5, 215, 217.5, 220, 222.5, 225포인트인 풋옵션

7) Derivagem에 구한 수치들 입력하기

Underlying Type 에는 Index 선택

Stock price에는 2010년 3월 30일 종가 222.48 대입

Volatility에는 연변동성 18.58 대입

Risk-free rate에는 무위험이자율 4.55 대입

Dividend Yield 에는 배당수익률(www.krx.co.kr) 2010.03.30 1.14% 대입

Time to exercise에는 잔존만기 44/365 대입 (2010.03.30 – 2010.05.13)

Exercise Price에 콜/풋 옵션 여부 선택 후 각각의 행사가격 입력

Tree Steps 에는 최대 트리 수인 500 입력
삼성전자 추정 주가 (2010년 10월 28일)
S(T) = S(0) * e(0.0432-(0.272163^2/2)*0.675472년+0.272163*NORMSINV(RAND())*√0.675472년

삼성전자 추정 주가 (2010년 10월 29일)
S(T+1) = S(T) + S(T)*0.0432*1/365 + 0.272163*S(T)*NORMSINV(RAND())*√(1/365)

이와 같은 방법으로 5일간의 주가 추정 후 산술평균

POSCO 추정 주가 (2010 10월 28일)
S(T) = S(0) * e(0.0432-(0.28454^2/2)*0.675472년+0.28454*삼성전자 주가에서 사용된 난수와 ρ의 상관계수를 가지는 NORMSINV(RAND())*√0.675472년

그 이후의 주가는 삼성전자의 주가 추정과 동일한 방식으로 이루어짐.
자료 출처 : www.krx.co.kr

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