수학적 개념의 형성
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- 본문내용
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수학적 개념의 형성
Contents
추상과 분류
이름 붙이기
개념의 의사소통
문화유산으로서의 개념
개념적 사고의 힘
수학적 개념의 학습
① 우리는 항상 과거의 경험을
현재 상황에 끌어와 맞추어 행동한다.
낮은 수준에서 우리는 언제나 어떤 대상을 과거에 보았던 것 중의 하나로 인식하여 분류한다. 받아들이는 시각자료가 정확히 같은 경우는 없는데, 그 이유는 우리가 서로 다른 조건에서 물체를 보기 때문이다.
이와 같이-
다르게 입력된 것에서 우리는 어떤 불변하는 성질을 추상하며, 대상의 특수한 현상을 기억하는 것이 아니라 이 ‘성질’들을 기억하는 것이다.
1. 추상과 분류
1. 추상과 분류
C1, C2, C3… 는 같은 대상 의
연속된 과거 경험을 나타냄
실제로 경험하고 인식한 부분
C는 경험에서 어떤 공통적 성질을 추상한 것
일단 추상이 형성되면 새로운 경험 Cn은 C를 생각나게 하고 인식됨
그래서 Cn과 C는 같이 묶여 경험됨
발에 신음
2개가 한쌍
끈이 달림
굽이없음
운동화
운동화
구두
장화
신발
C’, C”, C’’’이라는 특수한 신발로부터 우리는 ‘신발’이라고 불리는 2차 추상을 할 수 있다.
이렇게 특성화한 불변의 성질은 더 기능적이 되고 덜 인지적이 된다
물리적 성질과는 거의 관련없다.
② 추상화: 일상생활에서 우리의 경험들 사이의 유사성을 인식하는 활동
분류: 이러한 유사성을 기초로 해서 우리의 경험을 함께 묶는 것을 의미
추상: 영속하는 사고 변화의 한 종류, 추상화의 결과
우리가 분류할 수 있는 어떤 것을 학습하며,
그것이 부류를 정의할 수 있는 성질이다
→ 활동으로서의 ‘추상화’와 마지막 결과로서의 ‘추상’을 구별하기 위해서
우리는 앞으로 추상을 개념이라고 부를 것이다.
개념을 형성하기 위해서는 공통점이 있는 여러 개의 경험을 필요로 한다.
한번 개념이 형성되면, 경험의 예에 대해 말할 수 있다.
1. 추상과 분류
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