[수학 지도안] 초등수학 비례식 수업 지도안

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목차: Ⅰ. 단원 개관
1. 단원의 개관
2. 단원의 목표
3. 단원의 계열
4. 단원의 구성
5. 단원 지도를 위한 교재 연구

Ⅱ. 교과 재구성
1. 현행 교육과정, 교과서의 문제점
2. 재구성의 방향

Ⅲ. 단원의 전개 계획

Ⅳ. 수업 지도안
1. 1차시 수업 설계의 개요
2. 2차시 수업 설계의 개요
3. 3차시 수업 설계의 개요
4. 4~5차시 수업 지도안 (*)
5. 6차시 수업 설계의 개요

Ⅴ. 나가며
1. 후 기

2. 참고 문헌

본문내용: Ⅰ. 단원 개관

◎ 단원명: (수학 6-가. 7. 비례식)

1. 단원의 개관

본 단원에서는 6-가 단계 6단원에서 배운 비의 의미와 비율(백분율, 할푼리)을 토대로 비의 값이 같은 두 생활 장면으로부터 두 비를 제시하여, 이 두 비의 값이 같음을 확인해보고, 이 두 비를 등식으로 나타내어 비례식의 개념을 이해하게 한다. 또 두 수의 비에서 전항과 후항을, 비의 전항과 후항에 0이 아닌 수를 곱하거나 나누어도 비의 값이 같다는 성질을 발견하도록 하며, 이를 이용하여 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내도록 한다. 그리고 비례식에서 내항과 외항을 알게 하고, 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 비례식의 성질을 발견하도록 하며, 이를 이용하여 미지항이 있는 비례식에서 미지항의 값을 구할 수 있도록 한다. 또 생활 장면에서 비례식이 적용되는 문제를 해결하도록 지도한다.

2. 단원의 목표
영역
목 표
지식
․
이해
․비례식을 이해할 수 있다.
․비의 전항과 후항, 비례식의 외항과 내항을 이해할 수 있다.
․비의 성질을 이해할 수 있다.
․비례식의 성질을 이해할 수 있다.
기능
․비의 성질을 이용하여 비를 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있다.
․비례식의 성질을 이용하여 비례식에서 미지항의 값을 구할 수 있다.
․생활에서 비례식이 적용되는 문제를 해결할 수 있다.
태도
․비례식을 생활에 적극적으로 활용하려는 태도를 지닌다.

선 수 학 습

본 학 습

후 속 학 습

∘비의 의미 알고 비로 나타내기
∘비의 값을 이해하고 분수, 소수로 나타내기
∘비율의 뜻 이해하기
∘백분율의 뜻을 알고 분수와 소수로 나타내기
∘할푼리의 뜻을 알고 소수로 나타내기
(6-가-6)
➡

∘비례식 알아보기
∘비의 성질 알아보기
∘주어진 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기
∘비례식의 성질 알아보기
∘비례식 풀기
∘생활 장면의 문제를 비례식으로 해결하기

➡

∘연비의 뜻 알기
∘두 비의 관계를 연비로 나타내기
∘연비의 성질 알아보기
∘비례배분의 뜻을 알고 비례배분하기
∘연비로 비례배분하기
(6-나-7)
∘정비례와 반비례 관계 알기
(7-가-1)
3. 단원의 계열

4. 단원의 구성

연비

두 비를 이용한 연비

연비의 성질

비로 비례배분

연비로 비례 배분
⇑

⇑

⇑

⇑

⇑
비례식의 성질 이용하기, 문제 풀기

⇑

비례식의 성질

⇑

비의 성질

⇑

비례식, 전항과 후항, 외항과 내항
⇑

⇑

⇑

⇑

⇑

⇑

비

비의 값

비율

백분율

할푼리

비율로 비교하는 양 구하기

5. 단원 지도를 위한 교재 연구

1) 규칙성과 함수 영역의 비례식에 관련된 지도 목표
단계
지도 목표
1-가
∘생활 주변의 여러 가지 물체나 무늬 등의 규칙적인 배열에서 그 규칙을 찾을 수 있다.
1-나
∘사물이나 무늬 등의 규칙적인 배열에서 규칙을 찾고, 자신이 정한 규칙에 따라 다시 배열할 수 있으며, 100까지의 수 배열표에서 가로, 세로 등으로 배열된 수의 규칙을 찾을 수 있도록 한다.
2-가
∘물체의 무늬의 다양한 변화의 규칙을 찾아 설명할 수 있으며, 1～100까지의 수 배열표에서 뛰어 세는 규칙을 찾을 수 있다.
2-나
∘곱셈표에서 여러 가지 규칙을 찾을 수 있다.
3-나
∘스스로 규칙을 정하여 한 가지 도형으로 여러 가지 무늬를 꾸밀 수 있다.
4-가
∘다양한 변화의 규칙을 수로 나타내고 설명할 수 있으며, 규칙 알아맞히기 놀이를 통하여 규칙을 추측하고 말이나 글로 표현할 수 있다.
4-나
∘간단한 대응표를 통하여 대응을 이해하고, 그 규칙을 설명할 수 있다.
5-가
∘한 가지 무늬를 옮기기, 뒤집기, 돌리기 등의 방법을 이용하여 새로운 무늬로 만들 수 있다.
6-가
∘두 수량 사이의 비와 비율의 의미를 이해하고, 비율을 여러 가지 방법으로 나타낼 수 있으며, 비례식을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
6-나
∘두 수의 대응 관계를 □, △를 사용하여 식으로 나타낼 수 있으며, 연비와 비례배분의 뜻을 알고 세 양의 관계를 연비로 나타낼 수 있으며, 주어진 양을 비례배분할 수 있다.
본 단원은 규칙성과 함수 영역으로 비례식에 관련된 지도 목표를 단계별로 살펴보면 다음과 같다. 교육인적자원부(1999). 초등학교 교육과정 해설서(IV). 대한교과서 pp.22～34.

참고문헌: ■ 6-가 초등 수학 교과서 및 수학 익힘책
■ 6-가 초등 수학 교사용 지도서
■ 초등학교 수학 교육과정해설서

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