[졸업논문][수학] 행렬의 역사, 분류 및 응용에 관하여
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- 목차
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Ⅰ. 행렬의 역사 3
1. 행렬의 어원 3
2. 행렬과 행렬식의 역사적 발달 과정 3
Ⅱ. 행렬의 분류 11
1. 양의 정부호 행렬 11
2. 에르미트 행렬 12
3. 유니타리 행렬 14
4. 정규행렬 15
Ⅲ. 행렬의 응용 16
1. 연립 1차 방정식과 행렬 16
2. 미분방정식에의 응용 20
3. 암호에서의 응용 25
Ⅳ. 결론 27
참고문헌
후기
- 본문내용
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Ⅰ. 행렬(matrix)의 역사
1. 행렬의 어원
행렬을 의미하는 matrix는 mater(어머니)와 -ix(자궁)의 합성어로 라틴어에서 유래한 말이 다. 출애굽기 13장에서도 matrix는 태(자궁)라는 의미로 사용되며 좀 더 넓은 의미에서 빛과 창조의 근원이라는 뜻을 갖는다. 숨쉬는 수학이야기 2005
행렬(matrix)과 행렬식(determinant)의 연구는 연립일차방정식의 해를 구하는데서 비롯되었는데 행렬식의 개념이 소개된 지 150년이 지난 후에야 행렬의 개념이 소개되었다. 역사적으로는 행렬이 나중에 생겨난 개념이지만 행렬식의 모태가 된다는 뜻에서 행렬을 matrix라고 부르게 되었다.
2. 행렬과 행렬식의 역사적 발달 과정
1) 원시시대의 행렬
행렬은 아주 오랜 역사를 가지고 있다. 바빌로니아인들의 점토판 행렬을 통해 행렬과 행렬식에 관한 연구의 시초가 기원전 4세기경임을 알 수 있 다. 이 점토판에는 연립 일차 방정식 문제를 행렬과 유사한 형태를 이용해 연구했던 흔적이 나타나 있다.
- 참고문헌
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[2] 김영경, 행렬을 이용한 문제해경에 관한 연구, 2000.
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[6] 이근무, 숨 쉬는 수학이야기, 2005.
[7] 이상욱, 현대 선형대수학 제2판, 경문사, 2007.
[8] 임근빈, 선형대수학 개정3판, 형설, 2006.
[9] 정필웅, 선형대수학개론, 청문사, 2004.
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[16] S. Friedberg et al, Linear algebra (4th ed.), Prentice Hall, 2003.
[17] Kenneth H. Rosen, Elementary number theory (5th ed.), Addison Wesley 2005.
[18] http://mathworld.wolfram.com/HermitianOperator.html
[19] http://dic.search.naver.com/
[20] http://www.wikipedia.org/
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