CAPM Capital Asset Pricing Model

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본문내용: CAPM(Capital Asset Pricing Model)
제 1절 자본자산가격결정모형의 기초
제 2절 자본시장선
제 3절 체계적 위험과 시장포트폴리오
제 4절 시장모형
제 6절 CAPM 가정의 현실화
제 5절 증권시장선
<목 차>
제 1절 자본자산가격결정모형(CAPM)의 기초
1. 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model : CAPM)이란?
- 자산의 체계적 위험에 따라(비 체계적 위험은 포트폴리오 구성으로 헷징 가능)
기대수익률이 어떻게 결정되는지를 보여주는 균형이론.
2. CAPM의 가정
평균-분산
포트폴리오이론
CAPM
투자자들은 기대효용을 극대화하고자 하는 위험회피형 투자자이다.
투자자들은 평균-분산 모형에 따라 포트폴리오를 선택한다(지배원리).
모든 투자자들은 무위험 이자율로 제한없이 차입 또는 대출 가능하다.
모든 투자자들의 투자기간은 1기간이다.
세금이 없으며 거래비용과 같은 제도적 장애요인이 없다.
증권시장은 완전경쟁시장이며 증권의 공급은 고정되어 있다.
모든 투자자들은 자산의 기대수익률, 분산, 공분산에 대해 같은 기대를 한다(어떠한 자산을 대상으로 동질적 기대를 한다).
제 1절 자본자산가격결정모형(CAPM)의 기초
3. 시장포트폴리오
투자자의 최적 포트폴리오 = 자본배분선상의 접점포트폴리오(기대효용이 가장 높아지는 지점)과 무위험 자산의 적절한 결합.
여기서, CAPM의 가정 중 동질적 기대 가정에 따라 모든 투자자들의접점 포트폴리오는 동일하게 되고, 이는 시장에 존재하는 모든 위험자산을 포함함.
왜냐하면 시장에서 위험자산이 거래되기 위해서는 투자자들의 접점포트폴리오에 포함되어야 하기 때문이다.
이 결과 모든 투자자가 똑같은 구성비율(시장비율)로 위험자산을 보유하고, 시장에 존재하는 모든 위험자산을 나누어 보유하게 된다. 그러므로 CAPM의 가정에 의해 접점포트폴리오는 시장과 같아지며, 이를 시장포트폴리오라고 한다.
제 1절 자본자산가격결정모형(CAPM)의 기초
4. 시장포트폴리오에서 각 자산의 구성비율
접점포트폴리오는 각 위험자산을 시장가치비율대로 포함하는데, 이는 각 위험자산을 시장가치비율대로 포함하고 있지 않은 경우는 해당 자산에 대한 초과수요나 초과공급이 발생하여 시장이 균형을 이루지 못하기 때문이다.
시장포트폴리오에서 자산i가 차지하는 비율을 수식으로 나타내면 다음과 같다.
W=비율
Vm=시가총액
Vi=i자산의 시가총액
제 1절 자본자산가격결정모형(CAPM)의 기초
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5. 예제
한국의 주식시장이 주식 A와 주식 B로 되어있다.
A의 주당가격은 10,000원, B의 주당가격은 5,000원이며 A와 B의 총발행주식수는 각각 2,000주와 6,000주이다. 이 경우 주식 A와 B의 시장가치 비율은?
주식 A와 B의 시장가치비율이 4:6이기 때문에 1,000만원을 투자하는 투자자C의 포트폴리오는 A주식에 400만원, B주식에 600만원이 되고, 500만원을 투자하는 투자자 D의 포트폴리오는 A주식에 200만원, B주식에 300만원이 된다.
제 2절 자본시장선
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1. 자본시장선(Capital Market Line : CML)
포트폴리오에서 살펴보았던 자본배분선의 식은 다음과 같다.
동질적 기대하에서는 각 투자자의 접점포트폴리오 T가 시장포트폴리오와 일치하므로, 투자자는 시장포트폴리오와 무위험자산에 대한 자산배분을 통하여 자본배분선을 만들게 된다. 이를 자본시장선이라 하며, 자본배분선의 접점포트폴리오의 수익률을 시장포트폴리오의 수익률로 대체한 다음과 같은 식으로 나타낸다.
제 2절 자본시장선
7
1. 자본시장선(Capital Market Line : CML)
무위험 이자율에 포트폴리오 P의 위험프리미엄으로 나뉘는데, 위험프리미엄은 위험의 단위당 시장가격인
에 포트폴리오 P의 위험을 곱한 값으로 결정된다. 이 부분이 자본시장선의 무위험 이자율을 제외한 나머지 부분에 해당한다.
제 2절 자본시장선
8
2. 자본시장선과 포트폴리오 분리정리
1단계 - 최적위험자산 포트폴리오를 구성하는 단계로, 투자자의 위험회피 정도와는 상관없이 최대의 효용을 얻을 수 있는 포트폴리오를 구성하게 되며, 이것이 시장포트폴리오에 해당한다.
2단계 - 투자자의 위험회피정도에 따라 무위험자산과 위험자산의 비율을 조정하여 최적 포트폴리오를 구성하는 단계로, 이를 통해 대출 포트폴리오 혹은 차입 포트폴리오가 만들어진다.

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