[경영과학] 선형계획모형과 최적해와 최적치 구하기 문제풀이
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- 목차
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1. 고객의 요구를 만족시키고 회사의 이익을 최대로 하는 혼합물 배합을 결정하기 위한 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.
2. 회사는 수익을 최대로 하기 위하여 각 투자기회에 얼마씩 투자를 해야 할지 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.
3. 다음과 같은 LP모형이 주어졌을 때 물음에 답하라.
4. 다음은 목적함수가 최대화 인 LP 모형의 제약식을 그래프로 나타낸 것으로 회색 부분은 실행가능영역이다. 물음에 답하라.
5. 다음 선형계획모형의 최적해와 최적치를 심플렉스해법으로 풀어라.
6. 다음과 같은 선형계획모형이 주어졌을 때 엑셀을 사용하여 최적해와 최적치를 구하라.
- 본문내용
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2. 신촌투자회사는 70,000달러를 몇 가지 투자기회에 모두 배분하려고 한다. 연 수익률은 지방채 8.5%, 예금증서 5%, 국채 6.5%, 성장주 펀드 13%라고 한다. 모든 투자는 1년 후에 평가한다. 각 투자기회는 다른 위험부담을 주기 때문에 분산 투자함이 요망된다. 따라서 다음과 같은 분산을 위한 지침이 설정되었다.
· 지방채 구매에 총 투자액의 20% 이상을 투자해야 한다.
· 예금증서 투자액이 나머지 투자기회에 대한 투자액보다 초과해서는 안 된다.
· 적어도 투자액의 30%는 국채와 예금증서에 투자해야 한다.
· 지방채와 성장주 펀드보다 예금증서와 국채에 적어도 1.2 : 1의 비율 이상으로 투자해서는 안 된다.
회사는 수익을 최대로 하기 위하여 각 투자기회에 얼마씩 투자를 해야 할지 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.
[풀이]
선형계획모형의 작성
⑴ 결정변수의 정의
= 지방채 투자금액(달러)
= 예금증서 투자금액(달러)
= 국채 투자금액(달러)
= 성장주펀드 투자금액(달러)
⑵ 목적함수의 정식화
(달러)
⑶ 제약식의 정식화
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