[반응공학실험] Simulation of Heat Conduction in a Cooling Fin

heat generation이라면 = 0이다. fin에서의 heat lossFin의 미소면적에 대해 대류에 의한 열의 손실을 고려하여 열전달방정식은 다음과 같다.Fouriers law 으로부터 다음과 같다. ( Ac : Cross-sectional Area ) 따라서 대류 열전달률은 다음과 같이 나타낼 수 있다. ( : Surface Area ) By Newtons cooling law위 식을 대입하여 정리하면,-> 실험에서 사용하는 Fin은 Rectangular Fin이다. 따라서 이때, fin이 충분히 길고 fin의 끝이 adiabatic이라고 가정하면 Boundary Condition은 다음과

of conduction과 Newtons cooling law를 적용하면 T와 x에 관한 식으로 나타낼 수 있다. Fouriers low of conduction과 Newtons cooling law는 아래와 같이 표현된다.q x =-kA c dT over dx `(A c :`단면적) : Fouriers low of conductiondq conv =hdA s (T-T INF )`(A s :`표면적) : Newtons cooling law두 식을 (c)에 적용한 결과는 아래와 같다.d over dx (-kA c dT over dx )+hdA s (T-T INF )=0 (d)이번 실험에서는 단면적이 일정한 직사각형 판 모양의 fin을 이용하므로 dA s over dx

a, b 두 변과 위와 아래로 Convection이 존재하는 경계조건에 따른 방정식FDM을 통한 본 실험 수치 해석각 경계조건에서 얻은 방정식을 통해 표 5와 같은 Matlab code를 작성하였다.clear allclose allTbase = 37 + 273.15; % base temperatureTamb = 23.9 + 273.15; % ambient temperaturek = 429.8; % thermal conductivityh = 3.145; % convection heat transfer coefficientd = 0.002; % grid sizem = 0.3/d + 1; n = 0.1/d + 1;err = 1; e = 0.0001; % 허용오차for i=1:mfor j=1:nTn(i,j) = 40+273.15; % initial valueendendfor j=1:nTn(1,j)=T

Fin effectiveness5.1.2 Fin efficiency5.2 DiscussionⅠ. 수치해석1.수치해석으로 구한 1-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)1.1 배경이론온도 실험에서 Fin에서의 열전달에 대해 1차원으로 근사시켜 수치해석을 한다.1.1.1 No heat generation or loss그림 . 1-D Conduction: varying Cross section열 발생과 손실이 없다고 가정했을 경우, 정상상태에서 면적이 달라짐에 따라 전도의 효과를 살펴본다.*steady state : LEFT eqalignq x =q x+ TRIANGLE x##q x (x)A(x)`=`const RIGHT .Fo

fin(구리)의 열전달계수) = 401 W/mk Frank P. Incropera, and David P. DeWitt. Fundamentals of Heat and Mass Transfer(5th Ed.). John Wiley & Sons 한글번역본(p928)Fin의 형상 = 0.1 TIMES 0.3times0.002 mP(perimeter) = 2(w+t) = 0.204 m표 2 실험 조건이를 바탕으로 하여 1.1.1.에서 구한 식 9를 활용하여 Matlab Code를 작성해 보았다. 코드 내용은 표 3과 같다.clear all% Ploting Analytic Solution of steady-state(75min)h = 3.93678;k = 401;P = 0.204;A = 0.0002;l = 0.3;x = 0:0.001:0.3;m = sqrt((h*P)/(k*A));Ta=273.15+18; % Ta : Ambient Tem