2016년 2학기 수학의이해 중간시험과제물 B형(구장산술, 아르키메데스, 체바와메넬라우스)

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B형	1. 고대 중국의 수학책 구장산술에 대하여 논하라. (7.5점). 2. 헬레니즘 시대의 수학자 중 아르키메데스의 수학에 대하여 논하라. (7.5점) 3. 체바의 정리와 메넬라우스 정리를 증명하여라. (7.5점) 4. 4차 방정식 의 일반 해를 구하시오. (7.5점)

목차: 1. 고대 중국의 수학책 구장산술에 대하여 논하라.
2. 헬레니즘 시대의 수학자 중 아르키메데스의 수학에 대하여 논하라.
3. 체바의 정리와 메넬라우스 정리를 증명하여라.
4. 4차 방정식 의 일반 해를 구하시오.

<< 함께 제공되는 참고자료 한글파일 >>
1. 구장산술의 내용.hwp
2. 구장산술이란.hwp
3. 메넬라우스 정리.hwp
4. 아르키메데스의 수학.hwp
5. 체바의 정리.hwp

본문내용: 1. 고대 중국의 수학책 구장산술에 대하여 논하라.

- 구장산술은 고대 중국의 수학서로, 산수서 다음으로 오래된 수학서이다. 저
자는 알려져 있지 않으며, 소재가 다양하고 내용의 수학적 수준이 높아 당
나라 이전의 가장 훌륭한 수학서가 되었다.
조위 의 수학자 유휘가 263년에 주석을 써서 정본이 되었는데, 서문에 따
르면 전한의 장창 · 경수창이 진나라 때의 유문을 모아서 구장산술의 편집
에 관여했다고 한다. 당나라 때에는 이순풍의 주석이 더하여져, 관리의 교
과서로 쓰인 산경십서 중의 하나로 채택되었다.

이후에 이 책의 체계를 본딴 수학서가 나타났는데, 그 내용은 기하학적 도
형의 면적·체적의 계산, 연립 일차 방정식 · 이차 방정식의 풀이가 포함되
었다. 계산기로서 산목이 쓰였으며, 계산에는 정수와 더불어 부수도 다루어
졌다. 그리고, 단위분수·가정법 등 서양 수학과의 관계를 연상하게 하는 내
용이 수록되었다. 같은 시대의 그리스 수학과 견주어, 산수와 대수의 분야
에서 뒤지지 않는다고 평가되기도 한다.

- 중략 -

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