다중회귀분석 다중공선성 다중회귀분석의 검증

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본문내용: 다중회귀분석
개념
다중회귀분석(multiple regression analysis)은 바로 둘이상의 독립변수가 하나의 종속변수에 미치는 영향을 분석하거나 종속변수의 값을 예측하기 위하여 독립변수와 종속변수간의 회귀방정식을 구하는 과정
독립변수가 두개인 경우의 모형
Yi=α+β1X1i+β2X2i+εi
고려하여야 할 문제점
<1>독립 변수들간에 다중 공선성
(상관관계가 존재한다면 독립 변수들간에 상호작용이 발생하여 독립변수와 종속변수의 정확한 관계파악이 어려움)
<2>회귀분석의 알고리즘의 선택 (어떤 변수를 먼저 이용어떠한 순서로 이들 변수들을 고려하여 결정)
다중 회귀분석의 효용과 사용
각 수준의 정부가 공통적으로 고민하는 세출의 증가문제만 해도,
이에 영향을 미치는 원인변수들이 무엇이고 어떤 요인이 더 영향력이 큰 원인인 줄을 안다면,
적절하게 세출통제를 할 수 있을 것이다.
세출증가의 가능한 원인변수로는 노령인구, 공무원수, 관할구역면적, 등등 많은 것을 들 수 있는데,
이들 자료를 구하여 다중회귀분석을 하여 보면 무엇을 잘 관리하고, 무엇을 통제하여야 할지 알 수 있게 된다.
2000년도에 우리나라 인구는 얼마나 될까?
내년도의 경제성장률은 얼마나 될까?
고속도로에 순찰차를 증차시키면, 교통사고가 줄어들까?
어느 도시에서 발생하는 내년도의 쓰레기양은 얼마나 될까?
다중회귀분석의 전제조건
다중회귀분석을 할 경우 여러 독립변수들간에 서로 높은 상관관계가 있는 다중공선성(multicollinearity)이 없어야 한다.
종속변수의 값은 상호독립적이어야 한다. 이말은 독립변수의 변화된 값에 대응해서 관찰된 종속변수(Y의 예측치)의 값에 포함된 오차들간에 서로 상관관계가 없어야 한다는 말이다.

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