다중회귀분석

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본문내용: 다중회귀분석
다중회귀분석(multiple regression)은 두 개 이상의 독립변수와 하나의 종속변수 간의 인과관계를 검증하는 데 적합한 통계검증이다. 일반적으로 회귀분석 모형이라 함은 다중회귀분석모형을 말하며, 다중회귀모형으로 접근하는 독립변수 군과 하나의 종속변수의 관계를 분석하는 회귀분석을 다중회귀분석이라 한다.
다중회귀분석은 독립변수들 및 종속변수가 등간 혹은 비율변수 수준이어야 하며, 주요 독립 및 종속변수들이 정규분포를 이루고 있어야 한다. 아울러 각각의 독립변수들과 종속변수 간에 선형관계가 있다는 가정이 충족되어야 하며, 이를 점검하기 위해 다중상관(Multiple R)을 회귀분석에 앞서 실행하게 된다.
단순선형회귀분석에서는 종속변수에 영향을 미칠 것으로 추정한 하나의 독립변수가 종속변수에 대해 어느 정도의 설명력이 있는지를 보여 준다. 그러나 사회현상이 하나의 원인에 의해 발생하는 것은 아니므로 종속변수와 관계될 것으로 추정되는 여러 요인들(원인이 될 것으로 보이는 요인들)을 종합적으로 검토할 필요가 있다.
다중회귀분석에서는 종속변수에 영향을 미칠 것으로 추정되는 여러 변수들의 영향력을 동시에 검증하는 데 유용하다.
다중회귀분석은 많은 정보를 알려 주는 통계기법이라고 할 수 있다. 여러 개의 독립변수들 중에서 어떤 변수가 종속변수와 통계적으로 유의한 관계가 있는지를 알 수 있으며, 유의한 관계가 있는 것으로 나타난 독립변수들과 종속변수로 구성된 회귀방정식을 만들게 된다. 회귀방정식은 각각의 독립변수와 종속변수 간의 관계의 정도(강도)와 관계의 방향을 알 수 있다. 또한 여러 개의 독립변수로 구성하여 만들어진 모델이 종속변수의 변화량에 대한 예측력(설명력)이 어느 정도나 되는지에 관해서도 알 수 있다.
다중회귀분석은 단순선형회귀분석의 자료해석과 유사한데, 주요 통계치는 다음과 같다. 우선 회귀모형의 결과를 요약하는 y의 값은 여러 개의 독립변수들과 하나의 종속변수로 구성된 회귀모형 이 가지는 종속변수에 대한 총 설명력을 나타낸다. 회귀계수(B)와 표준화된 회귀계수(베타) 역시 중요한 통계치이다. 회귀분석 결과 산출된 회귀계수(B)는 회귀방정식을 구성하는 중요한 요인인데, 회귀계수(B)는 독립변수가 1단위 변화할 때마다 종속변수의 어느 정도나 변화하게 되는지를 나타낸다. 한편 표준화된 계수(베타)는 독립변수가 종속변수의 변량을 어느 정도나 예측할 수 있는지를 알려 준다.
다중공선성(multicollinear)은 다중회귀분석을 하는 연구자가 자주 직면하는 문제이다. 다중회귀분석에서는 독립변수가 여러 개이므로 독립변수들 간의 상호관계를 점검해야 하는 것이 선행되어야 한다. 독립변수들 간의 상호관계가 강한 경우를 다중공선성이 존재한다고 하며, 독립변수들 간의 다중공선성 관계는 종속변수에 대한 예측을 나타내는 회귀계수의 정확도를 떨어지게 한다. 즉, 독립변수의 영향력이 실제보다 과소평가되어 중요한 독립변수들이 의미가 없는 것처럼 나타나게도 된다.
따라서 독립변수들 간에 다중공선성이 확인된 경우의 해결책으로는 상관관계가 높은 독립변수들을 합하여 하나의 변수로 만들거나, 상관관계가 높은 독립변수들 중에서 연구자가 가장 적합하다고 생각하는 하나의 변수만을 선택하여 사용하거나, 연구자의 이론에 따라 독립변수들 간의 인과관계를 설정하는 통로분석모델(Path Analysis Model)을 만들어서 사용하는 방법이 권장된다.
<보기> 는 부부관계요인들(독립변수들)과 배우자폭력의 정도(종속변수)에 관한 다중회귀분석 결과를 통해 얻은 회귀방정식이다.
회귀방정식이 알려 주는 것은 부부간의 의사소통이 1단위씩 상승할 때마다 배우자로부터의 신체적 폭력의 정도는 1.5단위씩 감소하게 되며, 부부간 갈등의 정도가 1단위씩 상승할 때마다 부부간 신체적 폭력은 2.0씩 증가하게 되고, 결혼안정성이 1단위씩 증가할 때마다 부부간 신체적 폭력은 3.4씩 감소하게 된다는 것이다.
<보기> 회귀방정식

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