한양대학교 2013년도 공업수학1 기말고사

2019년도 공수1 기말고사1. 아래 Laplace변환을 구하라. (6점)(a)0sintae d        2 01 1sin1tae ds s a        (b)cos t t et        2ln 1 cosln 1t s t et s        2. 급수해법을 이용하여 다음 미분방정식을 풀어라. (6점) (해의기저가 되는 두 개의 급수는 각각 3개항이상 표기하라.)3 1 0 y xyy      2 302 311 112 61 52 18

2015년 공수1 기말고사1. 급수해법을 이용하여 다음 미분방정식의 해를 구하라.( ) ( ) 2 8 0, 0 3, 0 0 y xy y y y ′′ ′ ′ − + = = =2 4 ( ) 3 12 4 y x x x ∴ =− +2. 다음 미분방정식의 해를 베셀함수를 이용하여 표현하라.( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 4 1 8 1 4 1 35 01x y x y x yu x y′′ ′ + + + + + − == + 치환:( ) ( ) ( ) 1 3 2 31 1 11y x C J x C Y xx= + + ++3. Frobenius 해법을 이용하여 해의 기저를 구하라.( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0, xy xx y x y x ′′ ′ − + + + = > 급수의 중심:0( )2 3 4

1. 급수해법을 이용하여 다음 미방의 해를 구하시요.2 2 3 1 y y x x + = + +2. Frobenius 해법을 이용하여 다음 미분방정식의 첫번째 해의 기저1 2( ) r r≥ 를 구하여함수 형태로 나타내어라. 2 4 0 xy y xy + + =2 30 2 4 61 003 5 704 4 4(1 )3! 5! 7!(2 ) (2 ) (2 )(2 .)2 3! 5! 7!1sin 22mmmy a x a x x xa x x xxxxx∞+== = − + − += − + − +=∑3. 다음 미분방정식을 풀어라.2 2 4 2 2 ( 2) 0 x y x y x x y + + + − =x y xe u − =, 212z x =( )3 34 42 21 1 2 2xx xy x xe c

1945~53)=입시관리 전반이 대학자율에 맡겨졌다. 대학별 시험은 필수(국 영 수)와 선택과목(실업 중 1과목 이상)등 가급적 많은 교과목을 부여했다. 대입연합고사 및 본고사(54)=징집유보를 위한 수단과 농지개혁으로 인한 토지수익 격감을 보충하려는 대학 측의 이해가 결합, 부정입학이 성행하는 바람에 수준 저하를 막기위해 대입시험 전에 대입연합고사를 실시했다. 그러나 일부 권력층 자녀가 연합고사에 탈락했다는 이유 등으로 당해년도에 무효화했

14일 사설 미술입시학원에서 수험생의 실기작품을 채점해 주고 강사료를 받아 챙긴 혐의(학원의설립운영및과외교습법 위반)로 홍익대 미대 교수 8명을 불구속 입건했다. 경찰은 또 2008학년도 홍익대 미대 실기시험 당일 고사장 안의 석고상 등을 훔쳐 본 뒤 수험생들에게 미리 알려준 혐의(업무방해 등)로 미술학원 강사 4명을 불구속 입건했다. 경찰에 따르면 홍익대 미대 교수 8명은 학원연합회가 주최하는 미술 평가대회에서 학생들의 작품을 채점해