한양대학교 2018년도 공업수학1 기말고사

2015년 공수1 기말고사1. 급수해법을 이용하여 다음 미분방정식의 해를 구하라.( ) ( ) 2 8 0, 0 3, 0 0 y xy y y y ′′ ′ ′ − + = = =2 4 ( ) 3 12 4 y x x x ∴ =− +2. 다음 미분방정식의 해를 베셀함수를 이용하여 표현하라.( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 4 1 8 1 4 1 35 01x y x y x yu x y′′ ′ + + + + + − == + 치환:( ) ( ) ( ) 1 3 2 31 1 11y x C J x C Y xx= + + ++3. Frobenius 해법을 이용하여 해의 기저를 구하라.( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0, xy xx y x y x ′′ ′ − + + + = > 급수의 중심:0( )2 3 4

1. 거듭제곱급수 해법을 이용하여 다음 초기값 문제를풀어 최소 4차항까지 정확히 표현하시오.2 x y e y x + =, (0) 4 y =3 414 412y x x x ∴ = − + + +2. Frobenius 해법을 이용하여 다음 미분방정식의 해를최소 3차항까지 표현하시오.2 8 10 (1 ) 0 x y xy x y + − + =1 5 94 4 41 01 114 616y a x x x = + + +   1 1 32 2 22 01 12 40y b x x x− = + + +   3. 다음 미분방정식의 해를 Bessel 함수를 이용하여 표현하라. (주어진 치환 사용)

1. 급수해법을 이용하여 다음 미방의 해를 구하시요.2 2 3 1 y y x x + = + +2. Frobenius 해법을 이용하여 다음 미분방정식의 첫번째 해의 기저1 2( ) r r≥ 를 구하여함수 형태로 나타내어라. 2 4 0 xy y xy + + =2 30 2 4 61 003 5 704 4 4(1 )3! 5! 7!(2 ) (2 ) (2 )(2 .)2 3! 5! 7!1sin 22mmmy a x a x x xa x x xxxxx∞+== = − + − += − + − +=∑3. 다음 미분방정식을 풀어라.2 2 4 2 2 ( 2) 0 x y x y x x y + + + − =x y xe u − =, 212z x =( )3 34 42 21 1 2 2xx xy x xe c

1945~53)=입시관리 전반이 대학자율에 맡겨졌다. 대학별 시험은 필수(국 영 수)와 선택과목(실업 중 1과목 이상)등 가급적 많은 교과목을 부여했다. 대입연합고사 및 본고사(54)=징집유보를 위한 수단과 농지개혁으로 인한 토지수익 격감을 보충하려는 대학 측의 이해가 결합, 부정입학이 성행하는 바람에 수준 저하를 막기위해 대입시험 전에 대입연합고사를 실시했다. 그러나 일부 권력층 자녀가 연합고사에 탈락했다는 이유 등으로 당해년도에 무효화했

1996년 5월) 경북대학교에서 경북대, 경희대, 전남대 대표자가 모여 가상대학 컨소시엄을 정식으로 발족하기로 합의 (1997년 7월) 한국방송대학교와 대구대학교가 추가로 참가 (1997년 10월) 전남대학교에서 1차 회의 (1997년 11월 19일) 경북대학교에서 2차 회의 (1997년 11월 20일) 한국방송대학교에서 열린 3차 회의 시에 컨소시엄 명칭을 한국가상대학연합으로 정함 (1997년 11월 24일) 경성대학교, 이화여자대학교, 한양대학교가 추가로 참가 (1997년 12월 1일)