수학 특수아 과제개발
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- 2015.06.27 / 2015.06.27
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학생들에게 초중고 수학 학습 과정을 거치면서 수없이 행하는 수학적 계산은 어떤 의미가 있을까? 수학적 계산들 중 사칙연산은 흔히 대수적 문제 해결을 위한 단순한 과정으로 다루어지고 있으며, 이후 연속될 수준 높은 수학적 내용을 받아들이기 위한 수단에 불과하였다. 이 과제를 통해 학생들이 사칙연산 중 뺄셈을 단순 계산으로 다루는데 그치지 않고, 이를 기반으로 다양한 대수학적 의미를 파악하는 경험을 할 수 있다.
대상학년은 실수까지의 수체계를 배우게 되는 중학교 3학년으로 한다.
과제의 배경
디피(diffy)는 윌스(Herbert Wills)가 1971년에 사각형 위에 수를 배열함으로써 게임으로 만들었다. 그가 만든 게임인 디피의 규칙은 오른쪽그림처럼 정사각형의 각 꼭지점에 네 개의 자연수 1,2,3,5를 쓰고 각 변의 중간에 이웃한 두 수의 차를 쓰는 것인데 모두 0이 되기 전에 정사각형을 채우면 이기는 것이다. 이 과제는 윌스가 만든 사각형의 꼭지점 위에 수를 배열하여 게임하는 방식과는 달리, 이해를 쉽게 하기 위해 수를 일렬 배열하는 방식으로 구성되었다.
디피의 규칙
① 이웃하는 두 수의 차를 아랫줄의 두 사이의 빈칸에 적는다.
② 가장 왼쪽과 가장 오른쪽에 있는 두 수의 차를 아랫줄의 가장 오른쪽 빈 칸에 적는다.
③ 모든 수가 0인 디피열(일렬로 배열된 숫자들)이 생기면 디피는 끝이 난다.
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