[기계항공공학실험] 속도 실험 보고서

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2010.01.27 / 2019.12.24
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목차: 1번 문항

2번 문항

2.1. Mean recirculation region의 길이

2.2. Mean recirculation region length의 의미

3번 문항

4번 문항

4.1. Time-average vorticity field의 plot 및 해석

4.1.1. vorticity의 물리적 의미

4.1.2. 수치미분을 통한 Vorticity의 계산법

4.1.3. 수치미분 방법에 따른 vorticity field의 Plot과 각 방법의 비교

4.1.4. time averaged vorticity field plot의 분석

4.2. 순간 속도장의 Vorticity field의 plot

4.2.1. vorticity의 주기 찾기

4.2.2. 각 Phase별 순간 속도장의 vorticity field

4.2.3. 평균 vorticity plot과 순간 vorticity plot의 비교 분석

5번 문항

5.1. Streamline의 정의와 유용성

5.2. Time-averaging된 Velocity Field의 데이터를 이용한 Streamline

5.3. 순간 속도장의 Streamline을 통한 Karman Vortex의 존재 여부 확인

5.4. 순간 속도장의 Streamline과 평균 속도장의 Streamline 비교

5.5. 직접 코딩을 통한 Streamline의 Plot

6번 문항

6.1. 본 실험의 Re의 값에 따른 유동의 특징

6.2. 본 실험의 데이터와 다른 논문에서 제시하는 데이터의 비교

6.2.1. 제어봉을 부착한 원형실린더 주위 유동제어에 관한 연구

6.2.2. 타원형 실린더 주위의 비정상 유동 해석

6.2.3. 원형 실린더 주위의 비정상 이차원 층류 유동 수치해석

<참고문헌 목록>

<별첨# 코드>

본문내용: 2.2 Mean recirculation region length의 의미

이번 실험에서 다룬 유동은 low subsonic flow past a body로서, 실린더의 전방에서의 유동은 vortex가 나타나지 않는 비회전(irrotational)유동이다. 즉, 일정한 속도에 대한 curl값은 0이다. 따라서 [그림 5]에서 보다시피 박리현상도 보이지 않으며 그에 따른 vortex도 관찰되지 않는다.

[그림 5] 비회전(irrotational)유동

그러나 유동이 viscosity를 가지게 되면 [그림 6]의 stream line에서 알 수 있듯이 유동이 진행하면서 x=0 이후에 전단력이 작용하는 실린더 벽면 주위를 기점으로 회전이 시작됨을 알 수 있다. 유동이 진행하면서 실린더 주변과 하류에는 점성응력으로 인한 회전 전단층(rotational shear layer)이 발생하며 이와 함께 흔히 local pressure gradient가 음이 되는 순간 박리현상이(dp/dx<0)발생하게 된다.

[그림 6] viscos flow around a stationary cylinder

[그림 7] Effect of pressure gradient on boundary layer profiles

박리(Separation)현상이란 벽을 따라서 흐르는 유동의 역압력 구배로 인한 벽 근처에서의 과다한 운동량 손실에 연유한 것이다. 박리가 시작되면 실린더 후방에 vortex가 발생하고 이것이 후류(wake)를 형성하는데, 어느 특정한 레이놀즈수 범위에서는 위아래로 주기적인 와류가 발생한다. 이것이 바로 우리가 관찰한 Karman Vortex이다.

[그림 8] Karman vortex

특히 [그림 8]에서 잘 보여주듯, 에서 Mean recirculation region length은 어떠한 박리점 이후에 난류 경계층의 형성에 따라 압력이 낮아지면서 상대적으로 압력이 높은 바깥쪽 유동이 안쪽으로 돌아들어오는 back flow가 발생하게 된다. 그리고 이런 back flow는 free stream의 영향으로 다시 원래 방향으로 돌아오게 되는데 이 때 박리 지점으로부터, 유동의 흐름이 free stream 방향으로 돌아오는 지점 사이를 재순환 영역(recirculation region 또는 wake bubble region )이라고 하고 그 대표 길이를 mean recirculation region(또는 bubble length)로 표시하게 된다.
3. Re를 계산하라.(D=5mm, T=293K)

레이놀즈수(Re)는 관성력과 점성력의 비를 수식으로 나타낸 값으로 다음과 같다.

[식 1] 레이놀즈 수 유도식

주어진 값을 이용하여 가장 먼저 구할 수 있는 값은 L=D=5mm=0.005m이다. 그리고 실험조건에 맞는 물의 밀도(ρ)와 점성계수(viscosity, μ)는 이미 주어져 있는 표를 통해 구할 수 있다. Frank M. White, Fluid Mechanics, 5th Edition, p.816
T=293K=20°C이므로, , 임을 확인해 볼 수 있다. 이 값들을 정리해 보면 다음과 같다.

마지막으로 레이놀즈수를 구하기 위해서는 적절한 velocity를 구해야 한다. 여기서 적절한 velocity는 Time-averaging된 속도장에서 자유 유동 속도(Free stream velocity)에 가장 가까운 값을 선택하면 된다. 자유 유동 속도는 무한한 유동장 내에서 아무런 장애를 받지 않는 유속을 말한다. 즉, 1장에서 구해진 속도장에서 실린더의 영향을 가장 적게 받는 유속을 선정하여야 한다.

참고문헌: [1] 기계항공공학실험2 - 속도실험 manual 및 수업자료
[2] 2008년 1학기 ‘응용유체역학’ 송성진 교수님 수업 노트
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Streamlines,_streaklines,_and_pathlines
[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Karman_vortex
[5] Frank M. White, 「유체역학」, (서울, McGraw-Hill Korea, 2007)
[6] 김옥석, 제어봉을 부착한 원형실린더 주위 유동제어에 관한 연구, 해양환경안전학회 춘계학술발표회, 2007
[7] 임영택, 타원형 실린더 주위의 비정상 유동 해석, 한국항공우주학회, 2005년 6월
[8] 명현국, 원형 실린더 주위의 비정상 이차원 층류 유동 수치해석, 2004년 12월

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