2022년 1학기 행정계량분석 기말시험 핵심체크
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- 목차
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제3부 추정통계학의 기초
제6장 확률변수와 확률분포
제7장 정규분포와 표준정규분포
제4부 가설검정
제8장 표본분포와 중심극한정리
제9장 신뢰구간 및 표준오차의 추정
제10장 t-분포를 이용한 구간추정과 표본의 크기
제11장 모집단 평균의 가설검정
제5부 응용분석
제12장 분산분석
제13장 x²-검정
제14장 상관분석
제15장 회귀분석
* 각 장별 출제예상문제 + 해설포함 *
- 본문내용
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제3부 추정통계학의 기초
제6장 확률변수와 확률분포
1. 확률변수와 확률분포
(1) 확률변수의 개념
① 개념: 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것
② 예: 두 개의 동전을 던져 각각 앞면이 나오는지 뒷면이 나오는지를 보는 확률실험을 할 때, 앞면이 나오는 경우를 H, 뒷면이 나오는 경우를 T로 한다면 결과는 HH, HT, TT, TH이다.
표본결과(S)는 HH=2, TH=1, TT=0
(2) 확률분포 - 두 개의 동전을 던져 얻은 확률변수와 확률
(3) 확률변수의 기댓값, 분산, 표준편차
1) 기대값: 어떤 결과가 나타날지 모르는 상태에서 확률적으로 기대할 수 있는 값(수치)를 말함
예) 하나의 동전을 던져 앞면이 나오면 1,000원을 받고, 뒷면이 나오면 2,000원을 받는 게임을 한다고 하면 동전을 한 번만 던질 때 받을 수 있는 기대금액은 얼마?
= 앞면이 나올 확률은 뒷면이 나올 확률과 함께 1/2이므로 천원을 받을 확률도 2천원을 받을 확률도 1/2이다. 1,000× 1/2 + 2,000× 1/2 = 1500원
2) 확률변수의 기댓값
어떤 확률변수가 취할 것으로 기대되는 값을 말한다. 확률변수 X의 기댓값을 E(X)로 표시하며, E(X)는 다음과 같이 계산
3) 확률변수의 분산
확률변수 X의 분산을 V(X)로 표시하면, 평균은 기댓값 E(X)이므로 다음과 같이 계산
4) 확률변수의 표준편차
확률분포의 표준편차는 분산의 제곱근이므로 아래와 같이 계산
5) 확률분포에서 평균(기대값), 분산, 표준편차의 특성
① 확률변수 X에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 분산은 원래의 분산 V(X)에 k2 을 곱한 것과 같다.
② 확률변수 X에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 분산은 원래의 분산 V(X)에 k2 를 곱해서 만든 것과 같다.
③ 확률변수 X에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 표준편차는 원래의 표준편차에 상수를 곱한 것과 같다.
- 중략 -
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