[시스템경영공학] 평균 이동의 지수적인 기법을 활용한 적응형 CUSUM 관리도
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- 목차
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Ⅰ. 서론
Ⅱ. ACUSUM Ⅱ 관리도
2.1 기본 공식
2.2 설계 모델
2.3 설계 목적
Ⅲ. 비교 연구들
3.1 Case 0: 일반 조건
3.2 Case 1 to 4 : 실험
3.3 검출 효과
3.4 관리도 설계와 실행의 단순함
Ⅳ. 결론 및 토의
- 본문내용
-
Ⅱ. ACUSUM Ⅱ 관리도
2.1 기본 공식
특성방정식 는 프로세스가 제어될 때 값으로 변환될 수 있다.
. (2)
증가하는 평균 이동을 검색하기 위해서 ACUSUM Ⅱ 관리도의 통계값 는 아래의 식에 의해 갱신될 것이다.
(3)
(4)
이 때 변수 , 와 는 현재 샘플 값 에 의존한다.
ACUSUM Ⅱ 관리도의 종합적인 성과를 최적화하기 위해서 와 의 다른 세트 을 사용할 것이다. 또한 각각의 세트는 특정한 이산적 값 ()를 검색하는데 최고의 방법이 될 것이다. ACUSUM Ⅱ 관리도는 ()의 각각의 세트 m을 바꾸는 것을 유지할 수 있게 해준다. 이 때 m은 현재 산출된 에 가장 근점한 에 의존한다. 머지않아 ()의 어떤 하나가 유횽(혹은 작동)해질 것이다. 에 이산적인 m은 과 사이의 같은 간격에 있는 중앙값이다. 이것은
(5)
여기서 는 두 이산적인 값 와 사이의 거리를 의미하며 이것은 EWMA 절차에 의해 갱신된다.
(6)
연산자 는 는 ()에 가장 근접한 에 이산적인 m의 하나와 같게 만들어준다. 그리고나서 ()에 대응 세트는 사용가능하며 방정식 (3)과 (4)는 아래와 같이 된다.
(7)
(8)
VSSI(변동 샘플 크기와 샘플링 간격) CUSUM 관리도에 관한 연구는 샘플사이즈의 m 세트들과 간격 샘플링은 VSSI CUSUM 관리도에 의해 도달되는 이점의 대부분을 얻을 수 있음을 제시하였다. 그리고 이것들은 상대적으로 설계와 실행이 용이하다. 이 글에서는 (m=2)가 사용되었고 이것은 (m=3)일 때와 ARL 성과에 있어 약간의 차이가 존재함을 보여준다.
2.2 설계 모델
ACUSUM Ⅱ관리도를 설계하기 위해, 세 개의 매개변수들이 구체적으로 명시될 필요가 있다.
(1) , 일변관리도의 오류 경고율 관리에 있어 최소 허용
(2) , 평균 이동의 하위 경계
(3) , 평균 이동의 상위 경계
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