[건국대학교 A+] 물리 진자 용수철 진자 예비 레포트 보고서

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목차: Ⅰ. 물리진자운동
1. 실험 목적
2. 실험 원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 참고 문헌

Ⅱ. 용수철 진자운동
1. 실험 목적
2. 실험 원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 참고 문헌

본문내용: 물리진자운동

1. 실험 목적
진동하는 물리진자의 운동을 관찰하여 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형 효과를 고려해야 할 경우를 알아본후 그 주기를 측정하여 이론식과 비교해본다.

2. 실험 원리

단진자란 가볍고 늘어나지 않는 줄에 매달려 있는 점질량으로 되어 있는 이상화 시킨 물체를 말한다. 그림 1.6.1과 같이 중력하에서 질량인 물체가 길이 인 줄에 매달린 상태로 단진동운동을 하고 있다. 수직선과 각 를 이루고 있을때, 중력에 의한 힘을 두 성분으로 나누면 의 지름 방향의 성분은 입자가 원주상을 계속 운동하도록 유지시키는 구심 가속도를 공급하고 있고, 의 접선 방향의 선붕은 질점을 평형 위치로 되돌려 보내려는 복원력이 된다. 따라서 운동방정식은

가 되고, 진폭이 작아서 각 가 작다면 ? 로 놓을 수 있으며 이 경우 운동방정식은

로 주어지며, 이는 용수철 진동의 가 단지로 바뀌었을 뿐 똑같은 선형의 단순조화운동을 나타내내고 있다고 할 수 있다. 이 방정식의 해는

로, 초기조건은 t=0 에서 최대각 를 갖는것으로 하였다. 여기서 는 ≡로 정의된 양으로 이 해의 주기는

로 주어진다. (매달아 놓은 입자가 가지는 질량과는 무관하다)
를 로 근사할 수 없을 경우 이는 대표적인 비선형 진동을 나타내며 이 경우 진동 주기 는 에너지 보존식을 통하여 아래와 같이 구할 수 있다.

이는 첫번째 유형의 타원적분을 통하여 급수전개하여 계산하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

참고문헌: 일반물리학실험 건국대학교 물리학과 북스힐
대학물리학(10판) Raymond A. Serway, John W. Jewett. 북스힐
지식백과 ‘용수철 진자’
https://terms.naver.com/entry.naver?docId=982424&cid=47338&categoryId=47338

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