한양대학교 15_19 공업수학1 중간고사
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- 본문내용
-
2015년 공수 1 중간고사
1. 을 풀어라.
∴ln
2. 주어진 치환을 이용하여 다음 미분방정식을 풀
어라. ′ln , ln
∴lnln (또는
)
3. ′ 을 풀어라.
∴
4. ″′ 을 풀어라.
∴ln
5. 주어진 함수를 해로 갖는 2계제차선형상미분방
정식을 구하라.
, ln
∴″′
6. ″′
을 풀어라.
∴
ln
ln
7. ″′ln 을 풀어라
∴
ln
8.
sin 을 풀어라.
∴
cossinsin
9. 행렬
cos
sin
sin
cos
의 고유값과 이에 대응하
는 고유벡터를 구하라.
10. 만약 라면, 다음 행렬식에서 과
±임을 보여라.
0
a x b c
b c x a
c a b x
-
- =
-
2016년 공수-1 중간고사
1. 다음 미분방정식을 푸시오. (6점)
22
23 0
xy y x y y
e dx e dy
,23
xy
uxy e x y c
2.
2xyyxy
의 해 를 구 하 여라. (6점 )
2
12
lnycxc
3. 제시된 방법을 이용하여 다음 비제차방정식의 일반
해를 구하여라. (8점)
22
1xxyxyyxe
(
z yy
로 치 환 )
2
12
1
11
2
x x
yxeCxCe
4. 2
y
y x
를 풀어라. (6점)
1
2
33
co s l n s i n ln
22 y xA x B x
5. 다음 미분방정식을 푸시오. (6점)
4318yyy x
32
12 3
38
xx
yc c e c e x
6.
31
22
1
1
cos
4x yxy x yxyx x
2y 를 구하고 비제차방정식의 일반해를 구하라. (8
점)
11
22
A c os sinyx xB x
7. (1)
94
1A
x
의 고유 값 5가 될 x 의 값을 구하
여라.
(2) 이 때, 고유벡터를 구하여라. (6점)
(1)
4x
(2)
1
1x
2017년 중간고사
1.
를 풀어라. (6점)
2. 를 풀어라. (6점)
3. ″sinsec을 풀어라. (8점)
cos sin
cos
sin
sinlnsectan
4.
로 치환하여 다음 미분방정식을
풀어라. (6점)
′
5. ″′ln을 풀어라. (6점)
ln
ln
6. ″을 풀어라. (8점)
cos
sin
cos
sin
7.
의 고유값과 고유벡터를 구하라.
(6점)
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