Laplace 변환

Laplace 변환식과 입력(구동함수)의 Laplace 변환식의 비로 정의된다.< Def. 전달함수(G(s))=` laplace(응답(출력)함수) over laplace(구동(입력)함수) ````#`````````````````````````````````````````````````` > - ex) 미분방정식으로 정의되는 선형 시불변시스템을 고려해 보면a 0 y ^(n)` +a 1 y ^(n-1)` +`` CDOTS `+`a n-1 y ^` prime `+`a n y``#```````````````````````````````````````````````````````=`b 0 x ^(m) +b 1 x ^(m-1) `+` CDOTS +` ^` b m-1 x prime +b m x`````(n GEQ m)전달함수(G(s))=` LAPLACE

%lf\t %lf\n , x, y, Psum); //for(x=0;x

변환함으로써 행렬식을 간단히 구할 수 있다. 다만, Ri,j와 Ri (c)를 적용할 때는 각각 부호가 바뀐다거나 상수배만큼 커진다는 점에 유의해야 한다.5) n차 삼각행렬 A = (aij )의 행렬식 dmatrix A는 다음과 같다.dmatrix A = a11 a12 cdots ann = prod from i=1 to n aiiꊳ 행렬연산과 행렬식1) 기본행연산 Ri,j ~, ~ Ri (c),~ Ri,j (c)에 대한 n차 기본행렬을 각각 Ei,j, Ei (c),Ei,j (c)이라 하면 다음이 성립한다.① dmatrix Ei,j = -1② dmatrix Ei (c) = c③ dmatrix Ei,j (c)

Laplace Transformation(1) 변환 관계식 : 델타함수, u(t), t, t ^n, e ^-at, sin(at), cos(at)시간 함수 f(t), tGEQ 0변환 함수 F(s)델타 함수delta (x)1단위 계단함수u(t)1 over s경사 함수 t 1 over s ^2t ^nn! over s ^n+1e ^-at1 over s+asin(at)a ^ over s ^2 +a ^2cos(at)s ^ over s ^2 +a ^2(2) 미분, 적분, 최종값 정리, 초기값 정리.성 질관 련 식미 분LAPLACE d over dt f(t)=`sF(s)-f(0)적 분LAPLACE int 0 ^t f(t)dt = 1 over s F(s)초기값 정리f(0 ^+ )= l

공업수학요점정리 Laplace변환Page Laplace 변환정의 : F(s) = left f`(t`) right = Int from 0 to inf e^-st f`(t`) dt`~~(t>0)정의역고려 : 변위정리(평행이동, 단위계단함수), 주기함수(1) = 1 over s, ^-1 left( 1 over s right) = 1, ^1 left( 1 right) = - e^st-t`, left( e^st-t` right) = -1left f`(at`) right = 1 over a F `left(s over a right), ^-1 left F`(as`) right = 1 over a f `left(t over a right)e^-as leftf`(t+a`)right = leftf`(t`)`u(t-a)right역변환 : f`(t`) = ^-1 left F(s) right`선형 : left a f`(t`) + b f`(t`) right= a left f`