고등학생 대학입시 학종 논문 중간값 정리 8228 평균값 정리를 적용한 과속 단속의 효율성 증대
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중간값 정리 평균값 정리를 적용한 과속 단속의 효율성 증대
초록
중간값 정리평균값 정리는 고교과정으로는 완전히 증명할 수 없어서 이해하기가 어렵다. 이 중간값평균값 정리를 여러 가지 실생활과 접목하여 이해한다. 또한 과속의 유형을 여러 가지로 나누고 중간값평균값 정리를 적용하여 고속도로에서 과속단속을 기존의 과속 단속카메라보다 정확하고 효율적으로 단속할 방법을 찾는다.
키워드: 중간값의 정리, 평균값의 정리, 과속단속
1. 서론
중간값평균값 정리는 직관적으로 생각했을 때 당연하다고 여기기 쉽지만 고등학교 과정에서의 엄밀한 증명은 되어있지 않다. 그럼에도 불구하고 중간값평균값 정리는 응용문제나 수리논술에도 자주 등장하는 주제이다. 그러다 보니 보통 중간값평균값 정리를 수학책이나 시험에만 나오는 딱딱한 이론인 것으로만 생각하지만 사실 우리 주변의 실생활에도 매우 많이 응용되고 있다. 그리고 중간값평균값 정리가 아직 적용되지 않은 곳에 중간값평균값 정리를 적용하여 그 효율성을 증대시킬 수 있다.
우리는 여기서 중간값평균값 정리의 이론적 예시를 알아보고 실생활에 중간값평균값 정리가 적용된 사례를 통해 그 개념을 알아보고자 한다. 또한 아직 중간값평균값의 정리가 이용되지 않은 사례에서 중간값평균값의 정리를 적용하여 그 효율성을 증대시키는 방안을 알아보기로 한다.
2. 이론적 배경
1) 중간값의 정리
함수 f(x)가 닫힌구간 LEFT [ a,`b RIGHT ]에서 연속이고 f(a) != f(b)일 때, f(a)와 f(b)사이의 임의의 값 k에 대하여 f(c)=k인 c가 열린구간 LEFT ( a,`b RIGHT )에서 적어도 하나 존재한다.
그림 중간값 정리의 기하학적 이해
위 그림과 같이 함수 f(x)가 닫힌구간 LEFT [ a,`b RIGHT ]에서 연속이고 f(a) != f(b)일 때, f(a)와 f(b) 사이의 임의의 값 k에 대하여 x축에 평행한 직선 y=k와 함수 y=f(x)의 그래프는 적어도 한 점에서 만난다. 즉, f(c)=k인 c가 열린구간 LEFT ( a,`b RIGHT )에서 적어도 하나 존재한다. 이를 중간값의 정리라고 한다.
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