사물에 대한 인식가능성과 수학적 차원간의 관계 사물에 대한 인식가능성 사물 인식
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사물에 대한 인식가능성과 수학적 차원간의 관계
Ⅰ. 무엇이 존재하는가.
중세의 보편논쟁에서 보듯이 과연 이 세상에 존재하는 것은 무엇인지, 만약 무엇인가 존재한다면 그것은 과연 어떻게 증명될 수 있는지에 대한 철학적 논쟁은 여전히 유효하다. 또한 정신/물진 이원론을 주장하는 데카르트나 정신과 물질 중 하나만이 진정한 존재임을 주장하는 일원론역시 여전히 세상의 모든 존재에 대하여 해답을 열어주지는 못하고 있다. 그렇다고 이러한 철학적 질문에 거리감을 두고 ‘우리는 알 수 없다’는 니힐리즘에 빠져 양치기 흄이 될 수는 없지 않은가.
전통적 인식론자 대부분이 지식을 정의할 때 항상 ‘어떤 실재하는 실체인 그 대상’과 관련짓고 있다. 예컨대 플라톤의 형상과 버클리의 감각자료 등은 인식론의 결과로 어떤 실재하는 사물인 대상과 관련하여 정의된 지식의 결과이다. 여기서 이러한 전통적 인식론의 전제인 대상에 따른 인식가능성 여부를 전제하고 앞으로 진행되는 인식과 수학적 차원간의 관계를 살펴보고자 한다.
Ⅱ. 존재하는 것은 하나인가 두 개인가 아니면 여러 개인가.
존재하는 것에 대한 것에 대한 문제는 일단 환원적인 설명을 택하는가 아니면 있는 그대로, 즉자적으로 존재를 받아들이는가의 문제로 나누어 볼 수이다. 전자의 설명에서 존재하는 것은 오직 하나, ‘일자’라는 사유의 체계를 가진 자는 파르메니데스부터 시작한다.
1. 파르메니데스의 존재론.
파르메니데스는 전혀 변하지 않는 것이 진짜 존재하는 것이라고 말한다. 그것을 부동, 불변, 불가분의 일자라고 명하며 오직 그것만이 존재함을 천명하고 있다. 파르메니데스에 따르면, 진짜 존재하는 것은 변하지도 않고 하나밖에 없고 생겨나지도 소명하지도 않는데, 이 세상에 있는 것들은 변하고 여러 개이고 끊임없이 변하는데, 그렇다면 이 세상에 있는 것들은 존재하는 것이 아니게 된다. 그는 오직 순수한 사유의 힘(논리)을 통해 이러한 논변을 펴고 있으며, 결국 ‘사유와 존재는 동일하다’는 것으로 존재를 설명한다. 그러나 과연 실재하는 실체가 오직 한개 뿐이라고 말할 수 있는가. 불변한다고 말할 수 있을까. 파르메니데스의 논리에 따르면 세상의 모든 것들은 설명할 필요가 없는 것이 되고 그렇게 되면 찾을 수 없는 일자에만 매달리는 상황이 된다. 그렇다면 존재하는 것이 하나가 아닌 두 개가 된다면 이야기는 달라지는가.
2. 데카르트의 존재론.
데카르트는 이전의 철학자와는 달리 생각하는 정신을 실체라고 봄으로써 새로운 존재론을 연다. 그렇다면 그에게 있어 실체는 정신뿐인가. 그는 정신을 실체, 즉 진짜 존재하는 것이라고 보며 나아가 정신이 아닌 것들인 물질역시 실체라고 말한다. 여기서 정신은 나에게 명증하게 의심할 수 없이 주어지는 것이기에(나는 생각한다, 고로 나는 존재한다.) 실체로 의심할 만한 근거가 없지만, 물질은 명증하게 주어지는 것이 아니다. 따라서 데카르트는 물질의 존재에 대한 연역을 ‘나의 존재에서 신의 존재를 연역하고 신의 존재에서 물질의 존재를 연역’하는 것을 통해 설명한다.
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