[재료역학] 물탱크(원통형 압력용기)에 대한 수치적 해석, Matlab 코드 및 결과
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- 목차
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1. 문제에 대한 접근
1.1 물탱크(원통형 압력용기)에 대한 수치적 해석
1.2. 물탱크에 담긴 물의 양에 따른 내부 압력 변화 해석
1.2. 물탱크에 담긴 물의 양에 따른 내부 압력 변화 해석
2.1. Matlab 코드
2.2. 결과
3. 실제 문제에 적용 가능한 Applications
3.1. 농업용수를 저장하는 물탱크 및 소방차의 물탱크
3.2. 공중 급유기의 기름 주유
3.3. 석유 시추 시 지하 원유
Reference
- 본문내용
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원주 응력 를 구하기 위해 그림 2와 같이 xy면과, 서로 만큼 떨어진 yz면에 평행한 두 평면으로 절단된 용기의 일부와 그 내용물을 분리한다. 이와 같이 정의된 자유물체에 작용하는 x축 방향 힘은, 벽 단면에 작용하는 내력 와, 자유물체에 포함되는 유체에 작용하는 압축력 pdA이다. 여기서 p는 유체의 gauge pressure로, 외부 대기압에 대한 내부압력의 초과분이다. 내력 의 합은 과 벽의 단면적 2t의 곱과 같으며, 압축력 pdA의 합은 p와 면적 2r의 곱과 같다. 이를 수식으로 나타내고, 여기에 평형방정식 을 적용하면 다음과 같다.
이때 t가 D에 비해 매우 작다고 가정하고 근사하면 에 대한 식은 다음과 같이 근사된다.
그림 원통형 압력용기에 작용하는 축방향 힘
1.1.2. 길이방향응력,
길이방향응력 를 구하기 위해 그림3과 같이 x축에 수직한 단면으로 절단하고, 그 왼쪽을 기부분과 내용물로 이루어진 자유물체를 생각한다. 이 자유물체에 작용하는 힘은, 벽단면에 작용하는 내력 dA와 그 자유물체에 포함된 유체부분에 작용하는 압축력 pdA이다. 1.1.1.과 같은 방법으로 평형방정식을 적용하면 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
이때 t가 D에 비해 매우 작다고 가정하고 근사하면 에 대한 식은 다음과 같이 근사된다.
- 참고문헌
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Ferdinand P.Beer, 고체역학 3ed, 교보문고, 2009
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