[디지털제어] 위치 서보 모터의 제어 모델링
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- 목차
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1. 제목
2. 선정 이유
3. 모델링의 산출
4. Matlab을 이용한 제어시스템의 설계
① 상태공간행렬의 입력과 SRL 실행
② SRL 이용한 closed-loop pole 선정(rho=0.177이고 overshoot 10.2%인 pole 선정) 및 피드백 gain의 선정
③ closed-loop transfer function & step response의 예비확인
④ Estimator gain 선정과 compensator의 전달함수 산출
⑤ compensator를 plant에 연결->Gsys는 시스템의 closed-loop transfer function(위의 Gcl과 동일하다)
⑥ 기준 input의 reference scaling 결정 및 step response 확인
5. 결론 및 고찰
6. 참고문헌
- 본문내용
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1. 제목
위치 서보 제어
2. 선정 이유
[그림 : 위치 서보 모터의 대략적인 sketch]
약 1년 전 우리 조원들은 모두 모형설계제작 과목에서 청소로봇을 제작한 적이 있었다. 로봇은 모터의 회전력을 이용하여 바퀴로 구동되었는데 신기한 것은 조종기의 스틱을 돌리는 범위에 따라 모터의 출력이 나오다는 점이었다. 조종기의 스틱을 돌린 각도만큼 서보모터의 각도가 결정되었고 그 위치에 따라 구동모터의 출력이 결정되는 시스템이다.
여러 문헌을 찾던 중 위치서보 이론에 관련된 자료를 찾을 수 있었다. 1년 전에 우리는 제어기의 원리를 모른 채 완성된 시스템을 가져다가 장착만 하였지만 이제는 당시 사용했던 제어기의 원리를 이해하고 또 상태 공간 이론에 근거하여 제어기를 설계하는 것이 목표이다.
3. 모델링의 산출
단순하지만 실제로 중요한 제어 시스템이 그림에 도시되어 있다. 이것은 위치서보 시스템으로 출력 전위차계는 축의 위치를 측정하여 다음과 같이 그에 비례하는 전압으로 변환시킨다.
--------------------(1)
여기서 는 축의 각이고, 는 출력 전위차계의 전압이다. 축의 각과 전위차계 전압 사이의 비례상수 는 전체 전압 를 전위차계의 최대 회전각 로 나눈 것이다.
volts/radian --------------------(2)
입력 전위차계의 Slider의 위치 r은 출력 전위차계와 동일한 전위차계로 다음과 같이 전압으로 변환된다.
--------------------(3)
두 전위차계 신호 사이의 차이는 이득 으로 증폭된다.
----------------(4)
여기서 은 차동 증폭기(difference amplifier)의 오차전압출력이다. 이 전압은 다시 이득 로 증폭되어 전동기의 단자에 연결된다.
-----------------(5)
여기서 는 전동기에 인가되는 전압이다. 두 번째 증폭기는 전력 증폭기(power amplifier)로 전동기를 구동하기 위한 전기에너지를 공급한다. 전동기는 다음과 같은 기어비를 갖는 기어열로 안테나와 연결된다.
--------------------(6)
여기서 은 전동기 축의 각이며 는 조종기 스틱의 각도이다. 제어 전동기의 전달함수는 라플라스 변환된 형태로 다음과 같으며 전기자 인덕턴스와 내부감쇠가 무시될 만 하다.
--------------------(7)
여기서
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- 참고문헌
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ꋼ Stefani, Raymond, 제어 시스템 해석 및 설계 개정 4판., 대웅, 2003, pp.99~101
ꋼ Gene F. Franklin, Feedback Control of Dynamic System 5th Ed., Pearson Education, 2006, pp. 338~441
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