[파생상품] 블랙숄즈 주식옵션 가격결정 모형

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2009.11.04 / 2019.12.24
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목차: 12.1 주가 변화에 대한 가정 12.2 기대수익률
12.3 변동성
12.4 과거자료로부터 변동성 추정
12.5 블랙-숄즈 모형의 가정
12.6 무차익거래의 논리
12.7 블랙-숄즈 가격결정공식
12.8 위험중립가치평가
12.9 내재변동성
12.10 배당금
12.11 경영자스톡옵션의 가치평가

본문내용: 12.1 주가변화에 대한 가정

예제12.1 미래주가의 신뢰구간과 평균 및 분산
So = 40, = 16%, σ = 20%

식(12.2)로부터 6개월 후의 주가 ST의 확률분포는

또는

정규분포 변수가 평균을 중심으로 표준편차의 1.96배수 이내의 값을 가질 확률은
95%이다. 이 경우에 표준편차는 0.141이다. 따라서 95% 신뢰구간은

즉, 또는

6개월 후의 주가가 32.55와 56.56 사이에 있을 확률 = 95%
ST의 평균 표준편차

예제12.2 주식수익률의 신뢰구간
= 17%, σ = 20%, 실제수익률은 정규분포를 따름,
확률분포의 평균 = 15%

그리고 표준편차는 20%이다. 정규분포의 경우 변수가 평균을 중심으로
표준편차의 1.96배수 이내에 있을 확률은 95%이므로,
1년 동안의 실제수익률이 -24.2%와 +54.2% 사이임은 95% 신뢰도를 갖는다.

12.5블랙-숄즈 모형의 가정
주가의 형태는 앞에서 설명한 대수정규분포를 따른다(u와 ∂는 일정함)

거래비용과 세금은 없다. 모든 증권은 분할할(perfectly divisible) 수 있다.
옵션의 만기일까지 배당은 없다.
무위험 차익거래기회는 존재하지 않는다.
증권의 거래는 연속적으로 이루어진다.
투자자는 무위험이자율로 차입하거나 대출할 수 있다.
단기 무위험이자율 r은 일정하다.

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