[행정] 관리과학 - 게임이론

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2009.09.02 / 2019.12.24
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목차: Ⅰ. 序論
Ⅱ. 게임의 종류
Ⅲ. 게임의 기본 구조
Ⅳ. 從屬戰略
Ⅴ. 結論

본문내용: Ⅰ. 序論
우리는 여러 가지 놀이를 할 때 상대방의 행동을 예측하면서 자기의 행동방안을 결정하는 것을 흔히 본다. 작은 놀이로부터 전쟁에 이르기까지 상대방과 전쟁을 하면서 자기의 행동을 취하게 되는데 이것이 바로 게임인 것이다. 이러한 게임에 대한 생각은 아주 오래전부터 발달하여 왔을 것이다. 사람들이 바둑, 장기, 혹은 체스 등을 오랫동안 두어온 것을 보면 쉽게 짐작할 수 있다. 게임에 대한 이론을 처음으로 체계화한 사람으로 노이만과 모르겐쉬테른을 들 수 잇다. 그들은 1944년에 “게임이론과 경제형태”라는 저서를 발표하였다. 그 후 여러 학자들이 이론을 발전시켜 왔으며 최근에는 인간의 모든 행동을 이 게임이론으로 설명하고자 하는 시도도 나오고 있는 실정이다.
Ⅱ. 게임의 종류
게임이론에서 핵심적인 논리는 인간이나 조직은 경쟁에서 이기기 이하여는 각 경쟁자들의 행동에 따르는 이해득실을 따져서 자기의 행동을 결정한다는 것이다. 여기서 가장 중요한 요소는 경쟁자의 수와 각 경쟁자가 얻는 격과, 그리고 각 경쟁자에게 돌아가는 이득과 손실이라고 할 수 있다. 우선 경쟁자의 수에 따라 게임의 종류를 다음과 같이 분류할 수 있다.
경쟁자가 2인인 경우를 2인 게임, 3인인 경우를 3인 게임, 4인인 경우 4인 게임, 경쟁자가 n인인 경우를 n인 게임이라고 부른다. 경쟁자의 수는 그 게임에 참가하고 있는 경쟁자의 절대수를 가르키는 경우도 있지만, 대개 공동으로 같은 전략을 취하는 집단을 지칭하는 경우가 많이 있다. 예를 들어 100명식 두 편으로 나뉘어 어떤 게임을 한다면 그 게임을 2인 게임이라고 부르는 것이다. 어떤 회사에서 노동자 측과 경영자 측이 임금협상을 벌이는 경우 역시 2인 게임으로 볼 수 있다. 2인 게임의 예로는 카드놀이에서부터 장기, 바둑, 전쟁에 이르기까지 수없이 많이 있다. 3인 이상의 게임도 2인 게임의 연장으로 볼 수 있으며, 그 해를 구하는 분석과정이 매우 복잡해지기 때문에 우리는 2인 게임을 가지고 게임 논리를 살펴볼 것이다.
1) 정화게임
각 상황별 결과의 합이 고정되어 있느냐의 여부에 따라 게임을 분류할 수 있다. 여러 가지 상황에서 나타나는 결과의 합이 일정하게 고정되어 있으면 그 게임을 정화게임이라고 하고 , 상황별로 나타나는 결과의 합이 일정 하지 않고 가변적인 경우에는 그 게임을 비정화게임이라고 부른다. 게임을 다루는 대부분의 기초이론에서는 결과의 합이 고정되어 있는 정화게임을 다루고 있다.
정화게임 중에서도 특히 모든 경쟁자들의 이득과 손실의 합이 0인 경우를 零和게임이라고 부른다. 결국 영화게임이란 한 쪽에 얼마만큼의 이득이 생기면 다른 한 쪽에 그 만큼의 손실이 발생하는 상황을 말한다. 이런 예는 수없이 많으며, 생각하기에 따라서는 거의 모든 게임의 상황은 이렇게 득실의 합이 0인 것으로 가정할 수 있다. 그리고 정화게임이던 비정화게임이던 경쟁자들이 이득과 손실의 합이 양(+)인 경우를 陽和게임, 음(-)인 경우를 陰和게임이라 한다.
2) 비정화게임
비정화게임이란 상황별로 나타나는 결과의 합이 하나로 고정되어 있지 않은 형태의 게임을 말한다. 여기에서잠시 비정화게임이 어떤 형태인가를 보다 쉽게 이해하기 위하여 자주 인용디는 예를 하나 간단히 살펴보고자 한다. 비정화게임의 대표적인 예로 알려진 예가 바로 ‘죄수의 딜레마’라는 상황이다.
큰 죄를 저지를 것으로 의심을 받고 있는 A, B라는 두 사람의 죄수가 있다고 하자, 검찰은 아직까지 이들에 대하여 중형을 구형할 수 있을 만큼 확실한 증거를 확보하지 못하고 있으며, 다만 단기형을 구형할 수 있는 증거만을 가지고 있을 뿐이다. 이 때 담당검사가 두 죄수를 따로 불러서, 그들이 지은 죄를 자백할 경우를 주고 그럴 경우 자백한 사람은 형이 경감될 수 있고 또 경우에 따라서는 방면될 수도 있는 제도가 있음을 알려주었다. 만약 두 사람 모두 자백을 하지 않으며 현재까지 확보한 증거로 1년씩의 징역을 살게 되고, 한사람이 자백하고 다른 한 사람이 자백을 하지 않을 때는 자백한 사람은 방면되고 자백하지 않은 사람은 10년의 징역을 살아야 한다고 한다고 하자, 그러나 두 사람 모두 자백하는 경우에는 자백한 경우에는 자백한 정상은 참작되나 중죄를 면할 길이 없어 두 사람 모두 5년씩의 징역을 살아야 한다. 이러한 정보를 두 죄수에게 자세히 알려주고 그들의 자백을 유도하였다고 가정하자. 이러한 정보를 요약하는 다음과 같다.

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