[A+] 포물선 운동 레포트

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목차: Ⅰ. 실험 목적

Ⅱ. 이론
1. 발사지점과 도착지점의 높이가 같은 경우
2. 발사지점과 도착지점이 다른 경우

Ⅲ. 실험데이터 및 그래프
1. 지면에서 발사한 공의 궤적
2. 수직위치에서 y_o에서 발사한 공의 궤적

Ⅳ. 결론 및 토의

본문내용: Ⅰ. 실험 목적
발사 각도에 따른 비행시간, 수평거리, 최고높이의 관계를 알아보기 위한 실험이다. 그리고 발사지점과 도착지점의 높이가 같은 경우와 다른 경우로 총 2가지의 경우를 나눠서 실험한다.
Ⅱ. 이론
발사지점과 도착지점의 높이가 같은 경우
x=(v_0 cos⁡α )t y=-1/2 gt^2+(v_0 sin⁡α )t x에대한 식을 t로 정리하면 t=x/cos⁡α 입니다.
t값을 y에대한식에 대입하면 y=-g/(2〖v_0〗^2 〖cos〗^2 α) (x-(〖v_0〗^2 sinαcosα)/g)^2+(〖v_0〗^2 〖sin〗^2 α)/2g로 정리된다.
따라서 최대높이는 H=(〖v_0〗^2 〖sin〗^2 α)/2g, R=(〖v_0〗^2 sin2α)/g, t=(2v_0 sinα)/g 라는 이론 값의 식이 나온다.

발사지점과 도착지점이 다른 경우
x=(v_0 cos⁡α )t y=-1/2 gt^2+(v_0 sin⁡α )t+y_0 (y_0 는 공의 처음 수직위치이다.)
t=(v_0 sinα+√(〖sin〗^2 α+2gy_0 ))/g R=((〖v_0〗^2 cosα)/g)[sinα+√(〖sin〗^2 α+(2gv_0)/〖v_0〗^2 )]
H=y_0+〖(v_0 sinα)〗^2/2g 라는 이론 값의 식이 나온다.

<중 략>

질문1) 수평면에서 공의 발사각도와 비행시간의 관계를 알아보자.
t=(2v_0 sinα)/g (g=중력가속도,v_0=초기속도,t=시간)
위의 공식에서 초기속도와 중력가속도는 값이 정해져 있으므로 비행시간에 영향을 주는 부분은 발사 각도입니다.
따라서, 발사각도가 작으면 공은 더 짧은 시간에 목표 지점에 도달하게 됩니다.

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