토목기사 필기핵심공식

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본문내용: 토질 핵심 공식 ‘02.8.8
e= V v=(V-V s)= V v ws= W ω= ωw ×100(%)
V s V s (V-Vv) (1+ω/100) ωs
상향(-)유효응력= σ=rsubZ- △h ×Z ▽
하향(+) H2 H1
Z
A H2
반고체 소성상태 액성상태
W P IL=0 W L IL=1
압밀침하량 △H= (e1-e2)×H= Cclog(P1/P2)×H(습윤밀도)Υt = G s+seΥw
(1+e1) (1+e1) (1+e)
(Υsat⇒s=1, Υd⇒ se=0)
점토의 투수계수 K= cm= C×a e= n /(100-n)
K=D S
2*rw e3 C 1+e
μ 1+e 과잉공극수압σ1= σv= Υth ,
일축압축강도 qu=2Ctan(45+0/2)(∵ C:점착력) (t/m2) σ3= σh= σvK 0
(0=0∧ C=τ=1/2qu 이다) △U= 〔σ3+A(σ1-σ3)〕
(A:간극수압계수)
ROD길이에 대한 수정 ⇒ 토질에 대한 수정
N1=N(1-x/200) N2=15+1/2(N1-15) 보강토옹벽,보강띠:T max= ΥHK a(SvSh)
VaneTest(kg/cm2) 현장건조밀도
C= Mmax
πD2(H/2+D/6) Υt = W/V , Υd= Υt
tanα=sin0(α:경사각) 1+ω/100
a= m = 절편 = ccos0
Fs=W tanδ (∵Ph=1/2rh2Ka) 상대밀도 Dr= Υdmax(Υd-Υdmin)
Ph Υd (Υdmax-Υdmin)
rd GW, GP K 30=2.2K75 K 40=1.5K75
SW, SP,SC
SM, ML,MH 인장균열 Zc= 2Ctan(45+0/2)
CL,CH Υt
ω 연직 Hc=2Zc=2qu/Υt FS=H cr/H
경사 Hc=HsC/Υt
반무한사면 안전율 Fs= γsub tan0 z=5 Hcr=Ns*C/Υt =(1/m*C)
γsat tanⅰ h=3 i (사면굴착깊이 ) Υt
무한사면의 간극수압 U= m zγw(cosi)2= 3×5×1×(cosi)2
사면의 수직응력 σ= γt cosⅰ2 5 점토의 예민비시험 : 일축압축강도
전단응력 τ= γzcosⅰsinⅰ 즉시침하량 Si=qB(1-μ2)Iw
Rnf=1/2γDfNq=1/2qu*As=1/2qu*πDℓ (탄성침하량) E
Fs= ic= G s-1/(1+e)⇒quicksand
i h/L
①Skempton의 극한지지력 (Undrainedconditioned)(0=0인 포화점토)
qu= CNc+ΥsatDf
②Meyerhof극한지지력 (모래층 기초 적합)
qu=3NB(1+Df/B)qa= qu/3
③재하시험에 의한 지지력 CBR관입량(mm)표준단위하중 (kg/m2) 표준하중 (kg/m2)
(1)장기 허용지지력 qy/2orqu/3작은값=qt 2.5 70 1370
qu = qt + 1/3γDfNq 5.0 105 2030
(t/m2)
(2)단기 허용지지력 qy/2orqu/3작은값=qt
qu = 2qt + 1/3γDfNq
(t/m2)
④Terzaghi수정 지지력
형상계수
기초형식 αβ
연 속 1.0 0.5
정방형 1.3 0.4
원 형 1.3 0.3
qu = αCNc+βBγ1Nr+Dfγ2Dq
(t/m2)
기초순압력 (지지력 )=P/A-Dfγ
Sanddrainde=1.05d(△)de=1.15d(□) SdrainD=0.75(2A+2B)
(Pdrain의 A:폭 B:두께) π
ENews허용지지력 (단동식 )Ra=Ru/6
Ru=WH/(S+0.254) (※H,S의 단위는 cm임)
τ
CDTest CU Test
과압밀 정규압밀 (점토) 과압밀 정규압밀점토
θ UU Test C
φ
σ θ=45+ φ/2
CV=0.197H2/t50 CV=0.848H2/t90
K=√(KHK V) (등가등방성 투수계수 :K)
지중응력 △σZ = qSBL
(B+Z)(L+Z)
IL=(ωn-ωp)=(ωn-ωp)
Ip (ωL-ωp)
수리학 핵심 공식
ρ(밀도)=ω/g=1(t/m3)/9.8(m/s2)=1/9.8(ts2/m4)=102(kgs2/m4)
비체적 =1/단위중량 , E(체적탄성계수 )=ΔP/(ΔV/V)
PD=4T (모세관 현상)hc=4Tcosθ
Dω (ω:액체의 단위중량 )
1N=1kgm/s2 1dyne=1gcm/s2
공기중 무게 = 수중무게 +부력 h(경심고 )=Ix/v-GCorPe= MGθW
V ω = W +ωV 15t×30m=MG×1/30×3000t
물의 순환 : 차단→증산→침투→침누 υ(동점성계수 )=μ(점성계수 )/ρ= μ/(ω/g)
삼각웨어 Q=8/15tan(θ/2)C √(2g)h5/2Francis공식 Q=1.84b0h3/2 (b0=b-0.1nh)
웨어의 월류량 Q=CL(H+ha)3/2
마찰손실계수 f=0.3164Re-1/4 관수로 마찰손실 Re≤2000∧ f=64/Re
Manning조도계수이용 손실계수 f=124.5n2D-1/3 마찰손실 Re〉2000∧ f=0.3164/Re-1/4
관벽의 마찰응력 τ= ωhLr= Δpr (r=반지름)
(g/cm2) 2ℓ 2ℓ
급확대 손실수두 hse= A1
2 V 1
2 △He= (h2-h1)3
A2 2g 도수수두 (에너지 )손실 4h 1h2
발전출력 E (HP)1000Q(H-Σh)η
(kw:9.8)75
Manning공식 V 1R2/3I1/2 Chezy유속계수 C = 1R1/6
n n
평균마찰응력 τ= ωRI
직사각형 큰 OrificeQ=2/3cb√(2g)(h2
3/2-h1
3/2)
h 〉5d∧ 작은 OrificeQ=CaCva√(2gh)
충력치 M= ηQV+hGA ;충력치 최소는 수심에 있어서 한계수심과 같다
g
(대응 수심 h2) h2 1(-1+√(1+8Fr2)
(도수전 수심 h1) h1 2
비에너지 he=h+ αv2 연직도달거리 y= V 2 sinθ2
2g
□지하수 굴착정 (피대수층 )Q=2πck(H-h0) 굴착정 :불투수층사이에 피압대수층까지 판 후
2.3log(R/r) 피압지하수를 양수
심정수 Q=πk(H2-h0
2) 심정수 :불투수층위의 비피압대수층에서
2.3log(R/r) 자유지하수 양수(불투수층까지 도달)
※측벽에서만유입시: 2R 집수암거 Q=kℓ(H2-h0
2) 얕은우물 :불투수층까지 도달하지 않은 우물
암거전체는: R 2R
제방침투 Q=k(H2-h0
2)
2ℓ
상대습도 h= e 100Px(강우량 결측)= 평균강우량 /3*(강우량 /평균강우량 ---)
es
수리학상 유리단면 b=2h 일 때 R=h/2 연속 방정식은 질량보존의 법칙
잠수된 나팔관 웨어Q=C2a(h+h1)1/2
하상계수 : 대하천의 주요지점에 최소유량과 최대유량의 비
층류저류(laminarsublayer):난류상태로 흐를 때 벽면부 근의 층류부 분

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