[기계공학실험] 1자유도 진동계의 자유진동

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2009.05.08 / 2019.12.24
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목차: 실험 1 : 1자유도 진동계의 자유진동
실험 목적
실험순서
실험 이론
1. The Mass-Spring Model (1자유도계)
2. 감쇠 (attenuation減衰)
3. 감쇠.비감쇠 고유진동수
실험결과
주파수 영역
1. 측정 가속도-시간 데이터를 Fourier Transform(FFT)한 주파수 분석 그래프를 plot하고 그래프에서 최대값을 갖는 진동계의 고유진동수(Hz)를 구하라.
2. 주어진 질량 값을 가지고 스프링 상수k값을 다음의 비감쇠 고유진동수의 식을 이용하라
3. 스프링의 질량 에 의한 영향을 고려하여 k를 계산하라.
4. 감쇠계수 c: 자유진동의 시간영역 Data에서 logarithmic decrement 를 구하여 감쇠율 와 감쇠계수 를 구한다. 원래는 변위 graph(가속도 data를 두 번 적분하여)에서 를 구해야 하는데 여기에서는 가속도 data를 가지고 구함.
5. 주파수 영역 Graph에서 구한 감쇠 고유주파수 와 앞에서 구한 감쇠율 를 사용하여 스프링 상수 k값을로부터 구하여 (2)번에서 구한 k값과 비교하라.
6. 스프링의 재질
7. 결과 토의
8. 참고도서

실험2 : 1자유도 진동계의 강제진동 - 기저 가진(Base Excitation) -
실험목적
실험순서
실험이론
1.기저 가진 (Base excitation)
실험결과
분석 및 계산
1. 각각의 가속도 데이터에서 일정한 3주기 이상의 데이터의 제곱를 더하여서 진폭 X, Y를 구하여라.
2. Base와 Mass 의 위상차 를 구하여라.(그래프에서 눈으로 구하지 말고 실험값으로 구하는 방법을 제시하고 구하라)
3. 각각의 데이터에서 를 구하여 표로 만들어라.
4. 구한 값으로부터 공진 주파수를 0.1hz 단위로 예측하여라.
5. 감쇠율을 예측하여라.
6. 결과 토의
7.참고 자료

본문내용: ☉ 실험 1 : 1자유도 진동계의 자유진동
☉ 실험 목적
스프링과 질량으로 구성된 간단한 1자유도 진동계의 자유진동을 Fourier Transform(FFT)한 주파수 분석 그래프를 통해 진동계의 고유 진동수를 알아보고 스프링 질량의 고려 유무에 따른 스프링상수k값을 구한다. 또한 가속도 데이터를 통해 감쇠계수를 구하고 이를 통해 구해진 스프링 상수 값을 앞에서 구한 값과 비교한 후 스프링의 재질을 예측한다.
☉ 실험순서
1. 먼저 질량 위에 측정센서인 가속도계를 부착시킨다.
2. 질량이 일정 변위 만큼 이동하도록 힘을 가하여 누른 후 정지 상태에서 힘을 제거하여 질량이 자유진동을 하도록 한다.
3. 가속도계에서 나온 신호는 Signal Condition에서 증폭이 되어 신호처리기와 PC로 Data가 전달되어진다. 이 측정 Data를 시간영역과 주파수 영역에서 분석을 행한다.
☉ 실험 이론
1. The Mass-Spring Model (1자유도계)

<figure 1. 1 자유도 진동계의 예( 는 스프링 상수, 는 댐핑 계수, 은 질량, 는 변위, 는 외력, 는 시간)>

2. 감쇠 (attenuation減衰)
파동이나 입자가 물질을 통과하는 사이에 흡수나 산란이 일어나 에너지나 입자의 수가 줄어드는 현상을 가리킨다. 이 현상을 일으키는 원인의 종류에 따라 쿨롱감쇠 또는 마찰감쇠, 점성감쇠 또는 유체감쇠 그리고 구조감쇠등으로 나눌 수 있다. 일반적으로 실제의 역학계는 어떤 형태로든지 감쇠효과를 가지고 있다. 특히 진동계나 음향계에서는 전파되는 파의 진폭이 시간에 따라 또는 공간에 따라 줄어드는 현상이 나타나는데, 이를 통칭하여 감쇠라 한다. 감쇠효과를 일으키는 요인의 종류에 따라 쿨롱감쇠 또는 마찰감쇠, 점성감쇠 또는 유체감쇠 그리고 구조감쇠 등으로 나눌 수 있다. 감쇠의 정도는 감쇠상수로 나타내며, 시간과 더불어 감쇠하는 속도는 시간상수로 나타낸다. 감쇠를 일으키는 장치를 감쇠기라 하는데, 주파수나 에너지에 따라 감쇠의 정도가 다른 감쇠기는 여파기(濾波器)라 한다.

Undamped Motion (0<<1) Overdamped Motion (>1) Critically Damped Motion(=1)

3. 감쇠.비감쇠 고유진동수
감쇠 성분이 없는 진동계의 고유 진동수를 비감쇠 고유 진동수라 한다. 예를 들면 1 자유도의 속도에 비례하는 점성 감쇠를 갖는 진동계에서 질량을 , 스프링 상수

참고문헌: http://www.ksnve.or.kr/search-2_1.htm?UID=191&query=&keywordTitle=&keyword=&sort=&key=&keye=
한국소음진동공학회
http://hydyn.hanyang.ac.kr/cyberclass/vibration/lecturenote/lectureframe.html
한양대 유홍의 교수님 강의노트
기계공학실험, 기계공학실험교재편찬회, 문운당, 1999년
기계진동 (이론과응용), Thomson, 번역본, 1998년, 4판

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[동역학제어]기계항공 공학실험

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